Vastaus:
Katso ratkaisuprosessia alla:
Selitys:
Muunna nelikulmio #y = ax ^ 2 + bx + c # muoto lomakkeeseen, #y = a (x - väri (punainen) (h)) ^ 2+ väri (sininen) (k) #, käytät neliön viimeistelyprosessia.
Ensinnäkin meidän on eristettävä # X # ehdot:
#y - väri (punainen) (49) = 5x ^ 2 - 30x + 49 - väri (punainen) (49) #
#y - 49 = 5x ^ 2 - 30x #
Tarvitsemme johtavan kertoimen #1# neliön täyttämiseksi, joten ota huomioon nykyinen johtava kerroin 2.
#y - 49 = 5 (x ^ 2 - 6x) #
Seuraavaksi meidän on lisättävä oikea numero yhtälön molemmille puolille luodaksesi täydellisen neliön. Koska numero kuitenkin sijoitetaan sulkeissa oikealla puolella, meidän on otettava se huomioon #2# yhtälön vasemmalla puolella. Tämä on kerroin, jonka olemme ottaneet huomioon edellisessä vaiheessa.
#y - 49 + (5 *?) = 5 (x ^ 2 - 6x +?) # <- Vihje: #6/2 = 3#; #3 * 3 = 9#
#y - 49 + (5 * 9) = 5 (x ^ 2 - 6x + 9) #
#y - 49 + 45 = 5 (x ^ 2 - 6x + 9) #
#y - 4 = 5 (x ^ 2 - 6x + 9) #
Sitten meidän on luotava neliö yhtälön oikealla puolella:
#y - 4 = 5 (x - 3) ^ 2 #
Eristä nyt # Y # termi:
#y - 4 + väri (sininen) (4) = 5 (x - 3) ^ 2 + väri (sininen) (4) #
#y - 0 = 5 (x - 3) ^ 2 + väri (sininen) (4) #
#y - 0 = 5 (x - väri (punainen) (3)) ^ 2 + väri (sininen) (4) #
Piste on: #(3, 4)#
Vastaus:
#y = 5 (x - 3) + 4 #
Selitys:
#y = 5x ^ 2 - 30x + 49 #
x-koordinaatti:
#x = -b / (2a) = 30/10 = 3 #
y-koordinaatti:
#y (3) = 5 (9) - 30 (3) + 49 = 4 #
Vertex (3, 4)
Y: n huippulomake:
#y = 5 (x - 3) ^ 2 + 4 #
