Miten kirjoitat y = 3sqrt (1 + x ^ 2) kahden yksinkertaisen toiminnon koostumukseksi?

Määritä nämä toiminnot:

#G (x) = 1 + x ^ 2 #

#f (x) = 3sqrtx #

Sitten:

#y (x) = f (g (x)) #

Vastaus:

Tätä voidaan tehdä useammalla kuin yhdellä tavalla.

Selitys:

Adrian D on antanut yhden vastauksen, tässä on kaksi muuta:

Päästää #G (x) # olla ensimmäinen asia, mitä teemme, jos tiesimme # X # ja alkoi laskea:

#g (x) = x ^ 2 "" #

Nyt # F # on loput laskelmasta, jonka teemme (sen jälkeen, kun olemme löytäneet # X ^ 2 #)

Saattaa olla helpompi ajatella, jos annamme #G (x) # sanoa väliaikainen nimi #G (x) = u #

Joten näemme sen #y = 3sqrt (1 + u) #

Niin #f (u) = 3sqrt (1 + u) # ja se kertoo meille, että haluamme:

#f (x) = 3sqrt (1 + x) #

Toinen vastaus on annettava #F (x) # olla viimeinen asia, jota tekisimme laskettaessa # Y #.

Joten anna #f (x) = 3x #

Saada #y = f (g (x)) # me tarvitsemme # 3g (x) = y #

Joten anna #g (x) = sqrt (1 + x ^ 2) #