Mikä on y = (1/6) (3x - 15) ^ 2 - 31 piste?

Vastaus:

kärki# "" = "" (x, y) "" -> "" (5, -31) #

Selitys:

Meidän on otettava huomioon kolme asiaa, ennen kuin aloitamme.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (sininen) ("Piste 1") #

harkita # (3 x) ^ 2 # Suluissa sisäinen kerroin esitetään arvona 3. Kannattimen ulkopuolella se on nelikulmainen, joten se on 9:

# 9xx (x) ^ 2 = (3x) ^ 2 # toinen esimerkki # -> "" 16xx (x) ^ 2 = (4x) ^ 2 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (sininen) ("Piste 2") #

# 1 / 3xx (3x-15) ^ 2 = ((3x) / (sqrt (3)) - 15 / sqrt (3)) ^ 2 #

niin # 1/9 (3x-15) ^ 2 = ((3x) / 3-15 / 3) ^ 2 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (sininen) ("Piste 3") #

Jos haluat muuntaa annetun yhtälön huippulomakkeeksi, meidän on päätettävä muodossa:

# y = a (x-b / (2a)) ^ 2 + c "" # missä # B # voi olla positiivinen tai negatiivinen.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (sininen) ("Kysymyksesi ratkaiseminen") #

Esitetyn kysymyksen muodossa olet jo osittain rakentamassa neliöaseman täydennysmuodon muotoa. Joten tämä on mitä aion tehdä.

Ottaen huomioon:# "" y = (1/6) (3x-15) ^ 2-31 #

Voit poistaa kertoimen # X # sulkien sisällä kerrotaan haaroitettu osa yhdellä, mutta muodossa #COLOR (sininen) (9/9) #

# y = väri (sininen) (9/9) (1/6) (3x-15) ^ 2-31 #

# Y = (väri (sininen) (9)) / 6 ((3x) / (väri (sininen) (3)) - 15 / (color (sininen) (3))) ^ 2-31 #

# y = 9/6 (x-5) ^ 2-31 "" väri (ruskea) ("Tämä on kärki") #

Täten:

#x _ ("kärki") = (- 1) xx (-5) = 5 #

#y _ ("kärki") = -31 # Huomaa, että tämä on vakion arvo # C #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

kärki# "" = "" (x, y) "" -> "" (5, -31) #