Yhtälön tekijät, x ^ 2 + 9x + 8, ovat x + 1 ja x + 8. Mitkä ovat tämän yhtälön juuret?

Vastaus:

#-1# ja #-8#

Selitys:

Tekijät # X ^ 2 + 9x + 8 # olemme # X + 1 # ja # X + 8 #.

Se tarkoittaa, että

# X ^ 2 + 9x + 8 = (x + 1) (x + 8) #

Juuret ovat erillinen mutta toisiinsa liittyvä idea.

Toiminnon juuret ovat # X #-arvot, joilla toiminto on yhtä suuri #0#.

Niinpä juuret ovat milloin

# (X + 1) (x + 8) = 0 #

Tämän ratkaisemiseksi meidän on tunnustettava, että kaksi termiä toistetaan. Niiden tuote on #0#. Se tarkoittaa, että jompikumpi näistä termeistä voidaan asettaa yhtä suureksi #0#, sittemmin koko termi on yhtä suuri #0#.

Meillä on:

# x + 1 = 0 "" "" "" tai "" "" "" "x + 8 = 0 #

# x = -1 "" "" "" "" "" "" "" x = -8 #

Näin ollen kaksi juuria ovat #-1# ja #-8#.

Kun tarkastelemme yhtälön kaaviota, parabolan tulisi ylittää # X #- näissä kahdessa paikassa.

kaavio {x ^ 2 + 9x + 8 -11, 3, -14,6, 14}