Mikä on y = 3x ^ 2 + 2x-8 vertex-muoto?

Vastaus:

# Y = 3 (x + 0.bar (3)) ^ 2-8.bar (3) #

Vertex-lomake on kirjoitettu:

# Y = a (x-h) ^ 2 + k #

Missä # (H, k) # on piste.

Tällä hetkellä yhtälö on vakiomuodossa, tai:

# Y = ax ^ 2 + bx + c #

Missä # (- b / (2a), f (-b / (2a))) # on piste.

Etsi yhtälön kärki:

# a = 3 ja b = 2 #

Niin, # -B / (2a) = - 2 / (2 * 3) = - 2/6 = -1/3 #

Täten # H = -1/3 = -0.bar (3) #

#f (-1/3) = 3 (-1/3) ^ 2 + 2 (-1/3) -8 #

#f (-1/3) = 3 (1/9) -2 / 3-8 #

#f (-1/3) = 1 / 3-2 / 3-8 = -8.bar (3) #

Täten # K = -8.bar (3) #

Tiedämme jo sen # A = 3 #, joten yhtälö vertex-muodossa on:

# Y = 3 (x - (- 0.bar (3))) ^ 2 + (- 8.bar (3)) #

# Y = 3 (x + 0.bar (3)) ^ 2-8.bar (3) #