Miten yksinkertaistaa frac {2 x ^ {4} y ^ {- 4} z ^ {- 3}} {3 x ^ {2} y ^ {- 3} z ^ {4}}?

$Miten yksinkertaistaa frac {2 x ^ {4} y ^ {- 4} z ^ {- 3}} {3 x ^ {2} y ^ {- 3} z ^ {4}}?$

Vastaus:

# = (2 x ^ 2) / (3yz ^ 7) #

Selitys:

Tämän fraktion yksinkertaistamiseksi on helpompaa hajottaa annettu fraktio fraktioiden kertomiseksi, joka on sama kuin kukin tuntematon

Yksinkertaistamme seuraavaa ominaisuutta:

#COLOR (punainen) (a ^ n / a ^ m = a ^ (n-m)) #

# (2x ^ 4v ^ (- 4) z ^ (- 3)) / (3x ^ 2 y ^ (- 3) z ^ 4) #

# = (2/3) * (väri (sininen) (x ^ 4 / x ^ 2)) * (väri (vihreä) (y ^ (- 4) / y ^ (- 3)) * (väri (ruskea)) (z ^ (- 3) / z ^ 4)) #

# = 2/3 * väri (sininen) x ^ (väri (punainen) (4-2)) * väri (vihreä) y ^ (väri (punainen) (- 4 + 3)) * väri (ruskea) z ^ (väri (punainen) (- 3-4)) #

=# 2/3 * väri (sininen) x ^ (väri (punainen) (2)) * väri (vihreä) y ^ (väri (punainen) (- 1)) * väri (ruskea) z ^ (väri (punainen) (-7)) #

# = (2 x ^ 2) / (3yz ^ 7) #

Miten yksinkertaistaa frac {{- 8} ^ {4} cdot 16 ^ {- 3} cdot 35 ^ {3}} {14 ^ {3} cdot 50 ^ {2} cdot 24 ^ {- 2}}?

18/5 = 3,6 ((-8) ^ 4 * 16 ^ -3 * 35 ^ 3) / (14 ^ 3 * 50 ^ 2 * 24 ^ -2 = (- 8) ^ 4 * 16 ^ -3 * 35 ^ 3 * 14 ^ -3 * 50 ^ -2 * 24 ^ 2 = ((- 2) ^ 3) ^ 4 * (2 ^ 4) ^ - 3 * 5 ^ 3 * 7 ^ 3 * 2 ^ -3 * 7 ^ -3 * 2 ^ -2 * (5 ^ 2) ^ - 2 * 3 ^ 2 * (2 ^ 3) ^ 2 = (-2) ^ 12 * 2 ^ -12 * 2 ^ (- 3-2 +6) * 3 ^ 2 * 5 ^ (3-4) * 7 ^ (3-3) = 2 ^ 12 * 2 ^ -12 * 2 ^ 1 * 3 ^ 2 * 5 ^ -1 * 7 ^ 0 = (2 * 9 * 1) / 5 = 18/5 = 3,6 Huomaa: 1. "" (-2) ^ 12 = 2 ^ 12, koska eksponentti on jopa 2. "" 7 ^ 0 = 1 .... määritelmän mukaan

Miten yksinkertaistaa frac {10a} {2}?

10a / 2 on sama kuin 10/2, joka on 5/1 tai 5a

Miten yksinkertaistaa frac {8u ^ {4}} {7u ^ {4} v ^ {3}}?

8 / (7y ^ 3) u ^ 4 on ylä- ja alareunassa siten, että se poistuu.