Mikä on -5sqrt21 *: n (- 3sqrt42) yksinkertaisin radikaali?

Mikä on -5sqrt21 *: n (- 3sqrt42) yksinkertaisin radikaali?
Anonim

Vastaus:

# 315sqrt (2) #

Selitys:

Ensimmäinen asia on huomata tässä, että kerrot kaksi negatiivinen numeroita, # -5sqrt (21) # ja # -3sqrt (42) #, niin heti alusta alkaen tiedät, että tulos on positiivinen.

Lisäksi käytetään kommutatiivinen ominaisuus kerrotaan, sinä voit kirjoittaa

# -5 * sqrt (21) * (-3 * sqrt (42)) = -5 * (-3) * sqrt (21) * sqrt (42) #

Toinen tärkeä asia on huomata tässä #21# on itse asiassa a tekijä of #42#

#42 = 21 * 2#

Tämä tarkoittaa, että ilmaisu tulee

# 15 * sqrt (21) * sqrt (21 * 2) = 15 * underbrace (sqrt (21) * sqrt (21)) _ (väri (sininen) ("= 21")) * sqrt (2) #

joka vastaa

# 15 * väri (sininen) (21) * sqrt (2) = väri (vihreä) (315sqrt (2) #