Miksi joillakin toiminnoilla on asymptootteja? + Esimerkki

Miksi joillakin toiminnoilla on asymptootteja? + Esimerkki
Anonim

Vastaus:

Joillakin toiminnoilla on asymptootteja, koska nimittäjä on nolla tietyn arvon osalta # X # tai koska nimittäjä kasvaa nopeammin kuin lukija # X # lisääntyy.

Selitys:

Usein toiminto #F (x) # sillä on pystysuora asymptoosi, koska sen jakaja vastaa nollaa jonkin arvon suhteen # X #.

Esimerkiksi toiminto #y = 1 / x # on jokaiselle arvolle # X # paitsi # X = 0 #.

Arvo # X # voi saada hyvin lähellä #0#, ja arvo # Y # saa joko erittäin suuren positiivisen arvon tai erittäin suuren negatiivisen arvon.

Niin # X = 0 # on pystysuora asymptoosi.

Usein funktiolla on horisontaalinen asymptootti, koska, kuten # X # kasvaa, nimittäjä kasvaa nopeammin kuin lukija.

Näemme tämän toiminnassa # Y = 1 / x # edellä. Lukijalla on vakioarvo #1#, mutta kuten # X # ottaa erittäin suuren positiivisen tai negatiivisen arvon # Y # lähestyy nollaa.

Niin #y = 0 # on horisontaalinen asymptoosi.