#f (x) = 15x ^ (2/3) + 5x # on kovera alaspäin kaikille #X <0 #
Kuten Kim ehdotti kaavion pitäisi tehdä tämä ilmeinen (Ks. Tämän viestin pohja).
Vuorotellen, Ota huomioon, että #f (0) = 0 #
ja tarkistaa kriittiset kohdat ottamalla johdannainen ja asetus #0#
saamme
#f '(x) = 10x ^ (- 1/3) +5 = 0 #
tai
# 10 / x ^ (1/3) = -5 #
joka yksinkertaistaa (jos #x <> 0 #) kohtaan
# x ^ (1/3) = -2 #
# Rarr # # X = -8 #
at # X = -8 #
#f (-8) = 15 (-8) ^ (2/3) + 5 (-8) #
#=15(-2)^2 + (-40)#
#=20#
Siitä asti kun (#-8,20#) on ainoa kriittinen kohta (muu kuin (#0,0#))
ja #F (x) # laskee # X = -8 # että # X = 0 #
seuraa, että #F (x) # laskee kummallakin puolella (#-8,20#), niin
#F (x) # on kovera alaspäin, kun #X <0 #.
Kun #X> 0 # me vain huomaamme sen
#g (x) = 5x # on suora ja
#f (x) = 15x ^ (2/3) + 5x # on edelleen positiivinen määrä # 15x ^ (2/3) # yläpuolella
siksi #F (x) # ei ole kovera alaspäin #X> 0 #.
kaavio {15x ^ (2/3) + 5x -52, 52, -26, 26}
