Mitkä ovat f (x, y) = sin (x) cos (y) + e ^ xtan (y) kriittiset pisteet?

Vastaus:

Kun #cos (x-y) + e ^ x (-tan ^ 2 (y) + tan (y) -1) = 0 #

Selitys:

Meille annetaan #f (x, y) = sin (x) cos (y) + e ^ xtan (y) #

Kriittiset kohdat ilmenevät, kun # (DELF (x, y)) / (delx) = 0 # ja # (DELF (x, y)) / (Dely) = 0 #

# (DELF (x, y)) / (delx) = cos (x) cos (y) + e ^ xtan (y) #

# (DELF (x, y)) / (Dely) = - sin (x) sin (y) + e ^ xsec ^ 2 (y) #

#sin (y) sin (x) + cos (y) cos (x) + e ^ xtan (y) -e ^ xsec ^ 2 (y) = cos (xy) + e ^ x (tan (y) -sek ^ 2 (y)) = cos (xy) + e ^ x (tan (y) - (1 + tan ^ 2 (y))) = cos (xy) + e ^ x (-tan ^ 2 (y) + tan (y) -1) #

Ei ole todellista tapaa löytää ratkaisuja, mutta kriittiset kohdat ilmenevät, kun #cos (x-y) + e ^ x (-tan ^ 2 (y) + tan (y) -1) = 0 #

Tässä on graafinen ratkaisu

Mitkä ovat y = 2 tan x on [0, pi ^ 2] kriittiset pisteet?

Funktiolla y = tanx ei ole kriittisiä pisteitä, koska sen johdannainen ei ole koskaan nolla, kuten näet: y '= 1 + tan ^ 2x, joka on aina positiivinen. Kaavio on: graph {tanx [-10, 10, -5, 5]}

Miten löydät kriittiset pisteet kaaviossa (3x)?

X = (kpi) / 3 + pi / 6, k mikä tahansa kokonaisluku d / dx sin (3x) = 3cos (3x) 3cos (3x) = 0 3x = kpi + pi / 2, k mikä tahansa kokonaisluku x = (kpi) / 3 + pi / 6, k mikä tahansa kokonaisluku

Missä ovat lastensängyn kriittiset pisteet x?

Olkoon f (x) = cotx = {cosx} / {sinx}. Ottaen johdannaisen f '(x) = - csc ^ 2x = -1 / {sin ^ 2x} ne0 ja f' määritellään aina f: n alueella. Näin ollen ei ole kriittistä kohtaa. Toivon, että tämä oli hyödyllistä.