Mikä on tehon funktion kaavio?

teho-toiminto on määritelty #y = x ^ R #.

Siinä on positiivisia argumentteja # X # ja on määritelty kaikille todellinen valtuudet # R #.

1) #R = 0 #. Kuvaaja on vaakasuora viiva, joka on yhdensuuntainen X-akselin kanssa ja joka leikkaa Y-akselin koordinaatissa #Y = 1 #.

2) #R = 1 #. Kuvaaja on suora viiva, joka kulkee pisteestä #(0,0)# kautta #(1,1)# ja kauemmas.

3) #R> 1 #. Kuvaaja kasvaa kohdasta #(0,0)# läpi pisteen #(1,1)# että # + Oo #, viivan alapuolella #y = x # varten #x kohdassa (0,1) # ja sitten sen yläpuolella #x kohdassa (1, + oo) #

4) # 0 <R <1 #. Kuvaaja kasvaa kohdasta #(0,0)# läpi pisteen #(1,1)# että # + Oo #, viivan yläpuolella #y = x # varten #x kohdassa (0,1) # ja sitten sen alle #x kohdassa (1, + oo) #

5) #R = -1 #. Kuvaaja on hyperbola, joka kulkee pisteen läpi #(1,1)# varten #x = 1 #. Siitä lähtien se pienenee #0#, asymptoottisesti lähestyy X-akselia #x rarr + oo #. Se kasvaa # + Oo #, asymptoottisesti lähestyy Y-akselia #x rarr 0 #.

6) # -1 <R <0 #. Hyperbola, joka on samanlainen kuin #R = -1 # menossa funktion kaavion alapuolelle # Y = x ^ -1 # varten #X> 1 # ja sen yläpuolella # 0 <x <1 #.

7) #R <-1 #. Hyperbola, joka on samanlainen kuin #R = -1 # meneillään funktion kuvaajasta # Y = x ^ -1 # varten #X> 1 # ja sen alapuolella # 0 <x <1 #.

Tehon toiminto #y = x ^ R # kanssa luonnollinen # R # voidaan määrittää kaikille todellisille argumenteille # X #. Se on negatiivinen graafi # X # on symmetrinen suhteessa Y-akseliin positiivista kuvaa varten # X # jos voima # R # on jopa tai keskitetysti symmetrinen suhteessa koordinaattien alkuperään #(0,0)# varten outo teho # R #.

Negatiivinen kokonaisluku arvot # R # voidaan käyttää tehona kaikille ei-nolla-argumenteille # X # samoilla pohdinnoilla kuin kuviossa.

Lisätietoja on Unizor-luennossa valikkokohtia seuraavasta tehotoiminnon kaaviosta Algebra - Kuvaajat - Virranhallinta.