Olkoon f (x) = 3x + 1 f: R -> R. Etsi lineaarinen funktio h: R -> R siten, että: h (f (x)) = 6x - 1?

Vastaus:

#h (x) = 2x-3 #

Selitys:

# "koska" h (x) "on lineaarinen funktio" #

# "anna" h (x) = ax + b #

#rArrh (f (x)) = a (3x + 1) + b #

#COLOR (valkoinen) (rArrh (f (x))) = 3AX + a + b #

.# "nyt" h (f (x)) = 6x-1 #

# RArr3ax + a + b = 6x-1 #

#color (sininen) "vertaile samankaltaisia termejä" #

# RArr3a = 6rArra = 2 #

# A + b = -1rArr2 + b = -1rArrb = -3 #

#rArrh (x) = ax + b = 2x-3 #