Mikä on 1 / (v-1) -: (9v ^ 2 - 63v) / (v ^ 2-7v + 6)?

Vastaus:

Sinun täytyy ensin kääntää toinen fraktio, jotta lauseke muuttuu kertolaskuksi.

Selitys:

# 1 / (v - 1) xx (v ^ 2 - 7v + 6) / (9v ^ 2 - 63v) #

Meidän on nyt otettava huomioon kaikki täysin nähdä, mitä voimme poistaa ennen kertomista.

# 1 / (v - 1) xx ((v - 6) (v - 1)) / (9v (v - 7) #

(V - 1) peruuttaa itsensä. Meillä on jäljellä: # (v - 6) / (9v (v - 7)) #

Se on melko helppo tehdä. Sinun tarvitsee vain hallita kaikki teidän faktorointitekniikoihin. Nyt on kuitenkin tunnistettava x: n sallitut arvot. Tämä muuttuu osastojen kanssa hieman hankalaksi. Tarkasta seuraava rationaalinen ilmaisu.

# (2x) / (x ^ 2 + 6x + 5) #

Mitkä arvot eivät ole sallittuja x: lle?

Tätä varten nimittäjä on asetettava arvoon 0 ja ratkaistava x: lle.

# x ^ 2 + 6x + 5 = 0 #

# (x + 5) (x + 1) = 0 #

#x = -5 ja -1 #

Joten x ei voi olla -5 tai -1. Syynä tähän on se, että se tekee nimittäjän 0, ja jakaminen 0: lla ei ole määritelty matematiikassa.

Takaisin ongelmaan. Jaossa, sen monimutkaisempi. Sinun täytyy ottaa huomioon kaikki mahdolliset nimittäjät.

Skenaario 1:

#v - 1 = 0 #

#v = 1 #

Joten tiedämme, että v ei voi olla yhtä suuri kuin 1.

Skenaario 2:

# v ^ 2 - 7x + 6 = 0 #

# (v - 6) (v - 1) = 0 #

#v = 6 ja v = 1 #

Nyt tiedämme, että v ei voi olla 6 tai 1.

Skenaario 3 (koska toisen lausekkeen lukijasta tulee nimittäjä, kun muokkaat operaation kerrottavaksi, sinun on löydettävä myös NPV: t):

# 9v ^ 2 - 63v = 0 #

# 9v (v - 7) = 0 #

#v = 0 ja 7 #

Yhteenvetona voidaan todeta, että sallitut arvomme ovat x = 0, 1, 6 ja 7.

Harjoitukset:

Jaa ja yksinkertaista kokonaan. Ilmoita kaikki sallitut arvot.

# (10x ^ 2 + 42x + 36) / (6x ^ 2 - 2x - 60) -: (40x + 48) / (3x ^ 2 - 13x + 10) #