Ihanteellisissa olosuhteissa kaneiden populaation kasvunopeus on 11,5% päivässä. Harkitse 900 kanin alkupopulaatiota, miten löydät kasvutoiminnon?

Vastaus:

#F (x) = 900 (1.115) ^ x #

Selitys:

Tässä vallitsee eksponentiaalinen kasvutoiminto

# y = a (b ^ x), b> 1, # edustaa alkuperäistä arvoa, # B # edustaa kasvunopeutta, # X # on kulunut aika päivissä.

Tässä tapauksessa meille annetaan alkuarvo # A = 900. #

Lisäksi kerrotaan, että päivittäinen kasvuvauhti on #11.5%.#

Tasapainossa kasvuvauhti on nolla, IE, väestö pysyy ennallaan #100%#.

Tässä tapauksessa väestö kasvaa kuitenkin #11.5%# tasapainosta #(100+11.5)%#, tai #111.5%#

Uudelleen kirjoitettu desimaalina, tämä tuotto #1.115#

Niin, # B = 1,115> 1 #, ja

#F (x) = 900 (1.115) ^ x #

Kaneiden populaatiota alueella mallinnetaan kasvun yhtälöllä P (t) = 8e ^ 0,26 t, jossa P on tuhansia ja t on vuosia. Kuinka kauan kestää väestön saavuttaminen 25 000: een?

Yritin tätä: Asettakaamme P = 25 saamme: 25 = 8e ^ (0,26t) järjestää uudelleen: e ^ (0.26t) = 25/8 ota molempien puolien luonnollinen loki: ln [e ^ (0.26t)] = ln [25/8] yksinkertaistaminen: 0,26 t = ln [25/8] t = 1 / 0,26 ln [25/8] = 4,38 ~ 4,4 vuotta, joka vastaa 4 vuotta ja 5 kuukautta (enemmän tai vähemmän)

Väestön keskiarvo on μ = 100 ja standardipoikkeama σ = 10. Jos yksi piste on valittu satunnaisesti tästä populaatiosta, kuinka paljon etäisyyttä keskiarvon pitäisi löytää pistemäärän ja populaation välillä?

Harkitse Bernoulli-kokeita, joiden onnistumis todennäköisyys on p = 1/4. Kun otetaan huomioon, että neljä ensimmäistä koetta johtavat kaikkiin epäonnistumisiin, mikä on ehdollinen todennäköisyys, että seuraavat neljä koetta ovat kaikki onnistumisia?