Vastaus:
Katso alempaa.
Selitys:
Lisää jakeet:
# ((X-20) + (x-10)) / ((x-10) (x-20)) = (2x-30) / ((x-10) (x-20)) #
Tekijälaskuri:
# (2 (x-15)) / ((x-10) (x-20)) #
Emme voi mitätöidä tekijöitä tekijässä nimittäjässä, joten poistettavia epäjatkuvuuksia ei ole.
Toiminto on määrittelemätön # X = 10 # ja # X = 20 #. (nollalla jakaminen)
Siksi:
# X = 10 # ja # X = 20 # ovat vertikaalisia asymptootteja.
Jos laajennamme nimittäjää ja lukijaa:
# (2x-30) / (x ^ 2-30x + 22) #
Jaettuna # X ^ 2 #:
# ((2x) / x ^ 2-30 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2- (30x) / x ^ 2 + 22 / x ^ 2) #
peruuttaminen:
# ((2) / x-30 / x ^ 2) / (1- (30) / x + 22 / x ^ 2) #
kuten: # x-> oo #, # ((2) / x-30 / x ^ 2) / (1- (30) / x + 22 / x ^ 2) = (0-0) / (1 -0 + 0) = 0 #
kuten: # x-> -oo #, # ((2) / x-30 / x ^ 2) / (1- (30) / x + 22 / x ^ 2) = (0-0) / (1-0 + 0) = 0 #
Linja # Y = 0 # on horisontaalinen asymptooti:
Kaavio vahvistaa nämä havainnot:
