Vastaus:
# 10Z ^ 8-90z ^ 7-810z ^ 6 + 7290z ^ 5 #
Selitys:
Jokaisen polynomin tekijä saadaan
# z ^ 7-18z ^ 6 + 81z ^ 5 = z ^ 5 (z ^ 2-18z + 81) = z ^ 5 (z-9) ^ 2 #
# 5z ^ 2-405 = 5 (z ^ 2-81) = 5 (z + 9) (z-9) #
# 2z + 18 = 2 (z + 9) #
Koska LCM: n on oltava jaettava jokaiseen edellä mainittuun, sen on oltava jaettava kunkin polynomin kunkin tekijän kanssa. Näyttävät tekijät ovat: # 2, 5, z, z + 9, z-9 #.
Suurin voima #2# joka näkyy tekijänä #2^1#.
Suurin voima #5# joka näkyy tekijänä #5^1#.
Suurin voima # Z # joka näkyy tekijänä # Z ^ 5 #.
Suurin voima # Z + 9 # joka näkyy # (Z + 9) ^ 1 #.
Suurin voima # Z-9 # joka näkyy # (Z-9) ^ 2 #.
Kerrotaan nämä yhdessä, saamme vähiten polynomin, joka on jaettavissa jokaisella alkuperäisellä polynomilla, eli LCM: llä.
# 2 ^ 1xx5 ^ 1xxz ^ 5xx (z + 9) ^ 1xx (z-9) ^ 2 = 10z ^ 5 (z + 9) (z-9) ^ 2 #
# = 10Z ^ 8-90z ^ 7-810z ^ 6 + 7290z ^ 5 #
