G (x): n kaavio on tulos, kun käännetään f (x) = 3 ^ x kuusi yksikköä oikealle. Mikä on yhtälö g (x): stä?

Vastaus:

# 3 ^ (x-6) #

Selitys:

Kaavion kääntäminen vaakasuunnassa on # (x - a) #, sillä #a> 0 # kaavio käännetään oikealle. varten #a <0 # kaavio käännetään vasemmalle.

Esimerkki:

#y = x ^ 2 # käännetty #6# yksikkö oikealle #y = (x - 6) ^ 2 #

#y = x ^ 2 # käännetty #6# yksikkö vasemmalle #y = (x - (-6)) ^ 2 => y = (x + 6) ^ 2 #

Polynomin yhtälö ja kaavio esitetään alla, kun kaavio saavuttaa sen maksimiarvon, kun x: n arvo on 3, mikä on tämän y: n y-arvo y = -x ^ 2 + 6x-7?

Polynomia on arvioitava korkeimmalla x = 3, minkä tahansa arvon x, y = -x ^ 2 + 6x-7 kohdalla, joten vaihdamme x = 3: y = - (3 ^ 2) + 6 * 3 -7 = -9 + 18-7 = 18-16 = 2, joten y: n arvo maksimissa x = 3 on y = 2 Huomaa, että tämä ei todista, että x = 3 on suurin

Ilmaisua "kuusi yhdestä kymmenestä toisesta" käytetään yleisesti osoittamaan, että kaksi vaihtoehtoa ovat olennaisesti samanarvoisia, koska kuusi ja puoli tusinaa ovat yhtä suuria määriä. Mutta ovatko "kuusi tusinaa tusinaa" ja "puoli tusinaa tusinaa" yhtä suuret?

Ei, he eivät ole. Kuten sanoitte, "kuusi" on sama kuin "puoli tusinaa" Joten "kuusi", jota seuraa 3 "tusinaa", on sama "puoli tusinaa", jota seuraa 3 "tusinaa" - eli: " puoli ", jota seuraa 4" tusinaa ". "Puolet tusinaa tusinaa", voimme korvata "puoli tusinaa" ja "kuusi" saada "kuusi tusinaa tusinaa".

Mikä on yhtälö kuvasta y = x, joka on siirretty 6 yksikköä ylöspäin ja 7 yksikköä oikealle?

Katso selitys x-7 tarkastelee pistettä y = | x-7 | ja piirtää sen x: llä siten, että koko asia siirretään oikein 7: llä. Harkitse y_1 = | x-7 | Lisää 6 molemmille puolille antamalla y_2 = y_1 + 6 = | x-7 | +6 Toisin sanoen piste y_2 on piste y_1, mutta nostetaan 6: lla