Mikä on y = 8x ^ 2 + 19x + 12 vertex-muoto?

Vastaus:

#y = 8 (x - -19/16) ^ 2 + 23/32 #

Yhtälö on vakiomuodossa, #y = ax ^ 2 + bx + c # missä #a = 8, b = 19 ja c = 12 #

Vertexin x-koordinaatti, h, on:

#h = -b / (2a) #

#h = -19 / (2 (8)) = -19 / 16 #

Jos haluat löytää y-koordinaatin, k, arvioi toiminto h: n arvolla.

#k = 8 (-19/16) (- 19/16) + 19 (-19/16) + 12 #

#k = (1/2) (- 19) (- 19/16) + 19 (-19/16) + 12 #

#k = - 19 ^ 2/32 + 12 #

#k = - 361/32 + 12 #

#k = - 361/32 + 384/32 #

#k = 23/32 #

Parabolan yhtälön huippumuoto on:

#y = a (x - h) ^ 2 + k #

Korvaa arvomme tähän muotoon:

#y = 8 (x - -19/16) ^ 2 + 23/32 #