Vastaus:
# (x + 2) ^ 2 - 6 #
Selitys:
Etsi ensin huippun koordinaatit.
x-koordinaatti pisteestä
#x = -b / (2a) = -4/2 = -2 #
y-koordinaatti pisteestä
y (-2) = 4 - 8 - 2 = -6
Vertex (-2, -6)
Y: n huippulomake:
#y = (x + 2) ^ 2 - 6 #
Vastaus:
# Y = (x + 2) ^ 2-6 #
Selitys:
Aloitamme # Y = x ^ 2 + 4x-2 #. Tämän yhtälön vetex-muodon löytämiseksi meidän on otettava se huomioon. Jos yrität, # Y = x ^ 2 + 4x-2 # ei ole dactorable, joten nyt voimme joko suorittaa neliön tai käyttää neliökaavaa. Aion käyttää nelikulmaista kaavaa, koska se on typerää, mutta oppiminen neliön suorittamiseksi on myös arvokasta.
Neliökaava on #X = (- b + -sqrt (B ^ 2-4 * a * c)) / (2 * a) #, missä #a, b, c # tulen # ax ^ 2 + bx + c #. Meidän tapauksessamme # A = 1 #, #b = 4 #, ja # C = -2 #.
Se antaa meille #X = (- 4 + -sqrt (4 ^ 2-4 * 1 * -2)) / (2 * 1) #, tai # (- 4 + -sqrt (16 - (- 8))) / 2 #, joka yksinkertaistaa edelleen # (- 4 + -sqrt (24)) / 2 #.
Täältä laajennamme #sqrt (24) # että # 2sqrt (6) #, joka tekee yhtälön # (- 4 + -2sqrt (6)) / 2 #, tai # -2 + -sqrt (6) #.
Joten menimme #X = (- 4 + -sqrt (4 ^ 2-4 * 1 * -2)) / (2 * 1) # että # X = -2 + -sqrt (6) #. Nyt lisäämme #2# molemmilla puolilla, jättäen meidät # + - sqrt6 = x + 2 #. Täältä meidän on päästävä eroon neliöjuuresta, joten astuamme molemmat puolet, mikä antaa meille # 6 = (x + 2) ^ 2 #. Subtarct #6#, ja omistaa # 0 = (x + 2) ^ 2-6 #. Koska etsimme eqautionia, kun # Y = 0 # (jäljempänä # X #-axis), voimme käyttää #0# ja # Y # interchanagbly.
Täten, # 0 = (x + 2) ^ 2-6 # on sama asia kuin # Y = (x + 2) ^ 2-6 #. Mukava työ, meillä on yhtälö Vertex-muodossa!
