Miten muunnetaan (1, - sqrt3) polaarikoordinaatiksi?

Jos # (A, b) # on a on Kartesian tasossa olevan pisteen koordinaatit, # U # on sen suuruus ja # Alpha # on sen kulma sitten # (A, b) # Polar-muodossa on kirjoitettu # (U, alpha) #.

Karteesisen koordinaattien suuruus # (A, b) # on antanut#sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) # ja sen kulma on # Tan ^ -1 (b / a) #

Päästää # R # olla suuruusluokkaa # (1, -sqrt3) # ja # Theta # olla sen kulma.

Suuruusluokka # (1, -sqrt3) = sqrt ((1) ^ 2 + (- sqrt3) ^ 2) = sqrt (1 + 3) = sqrt4 = 2 = r #

Kulma # (1, -sqrt3) = Tan ^ -1 (-sqrt3 / 1) = Tan ^ -1 (-sqrt3) = - pi / 3 #

#viittaa# Kulma # (1, -sqrt3) = - pi / 3 #

Mutta koska kohta on neljännessä neljänneksessä, joten meidän on lisättävä # 2pi # joka antaa meille kulman.

#viittaa# Kulma # (1, -sqrt3) = - pi / 3 + 2pi = (- pi + 6pi) / 3 = (5pi) / 3 #

#viittaa# Kulma # (1, -sqrt3) = (5pi) / 3 = theta #

#implies (1, -sqrt3) = (r, theta) = (2, (5pi) / 3) #

#implies (1, -sqrt3) = (2, (5pi) / 3) #

Huomaa, että kulma on radiaanimitta.

Huomaa, että vastaus # (1, -sqrt3) = (2, pi / 3) # on myös oikea.