Tasakylkisen oikean kolmion jalan pituus on 5sqrt2. Miten löydät hypotenuksen pituuden?

Vastaus:

Hypotenuse

#AB = 10 cm #

Selitys:

Yllä oleva kolmio on suorakulmainen tasakylkinen kolmio, jossa on #BC = AC #

Annettavan jalan pituus # = 5sqrt2cm # (olettaen, että yksiköt ovat cm)

Niin, #BC = AC = 5sqrt2 cm #

Hypotenuusin arvo # AB # voidaan laskea käyttämällä Pythagoras-teemaa:

# (AB) ^ 2 = (BC) ^ 2 + (AC) ^ 2 #

# (AB) ^ 2 = (5sqrt2) ^ 2 + (5sqrt2) ^ 2 #

# (AB) ^ 2 = 50 + 50 #

# (AB) ^ 2 = 100 #

# (AB) = sqrt100 #

#AB = 10 cm #

Tasakylkisen oikean kolmion jalan pituus on 5sqrt2 yksikköä. Mikä on hypotenuksen pituus?

Hypotenuse = 10 Sinulle annetaan jalkan pituus yhdellä puolella, joten olet periaatteessa antanut molemmat jalat pituudet, koska tasakylkinen oikean kolmion pituus on kaksi: 5sqrt2 Jotta voit löytää hypotenuksen, sinun täytyy tehdä ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 a = jalan pituus 1 b = jalan pituus 2 c = hypotenuse (5sqrt2) ^ 2 + (5sqrt2) ^ 2 = c ^ 2 (25 * 2) + (25 * 2) = c ^ 2 50 + 50 = c ^ 2 100 = c ^ 2 sqrt100 = sqrt (c ^ 2) 10 = c hypotenuse = 10

Yksi oikean kolmion jalka on 96 tuumaa. Miten löydät hypotenuksen ja toisen jalan, jos hypotenuksen pituus ylittää 2,5 kertaa toisen jalan 4 tuumaa?

Käytä Pythagoraa x = 40: n ja h = 104: n luomiseksi. Olkoon x toinen jalka, sitten hypotenuusu h = 5 / 2x +4. 2 = h ^ 2 x ^ 2 + 96 ^ 2 = (5 / 2x + 4) ^ 2 x ^ 2 + 9216 = 25x ^ 2/4 + 20x +16 Uudelleenjärjestely antaa meille x ^ 2 - 25x ^ 2/4 - 20x +9200 = 0 Kerro kaikkiaan -4 21x ^ 2 + 80x -36800 = 0 Käyttämällä neliökaavaa x = (-b + -sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) x = (- (80) + - sqrt (6400 + 3091200)) / (- 42) x = (-80 + -1760) / 42 niin x = 40 tai x = -1840/42 Voimme jättää negatiivisen vastauksen huomiottaessamme todellista kolmioa, niin toinen jalka = 40 Hypoteeni h = 5

Yksi oikean kolmion jalka on 96 tuumaa. Miten löydät hypotenuksen ja toisen jalan, jos hypotenuksen pituus ylittää 2 kertaa toisen jalan 4 tuumaa?

Hypotenuse 180,5, jalat 96 ja 88,25 noin. Olkoon tunnettu jalka c_0, hypotenuusu on h, h yli 2c: n ylimääräinen delta ja tuntematon jalka, c. Tiedämme, että c ^ 2 + c_0 ^ 2 = h ^ 2 (Pytagoras) myös h-2c = delta. Tekstitys h: n mukaan: c ^ 2 + c_0 ^ 2 = (2c + delta) ^ 2. Yksinkertaistaminen, c ^ 2 + 4 delta c + delta ^ 2-c_0 ^ 2 = 0. Ratkaistaan c: lle. c = (-4delta pm sqrt (16delta ^ 2-4 (delta ^ 2-c_0 ^ 2))) / 2 Vain positiiviset ratkaisut sallitaan c = (2sqrt (4delta ^ 2-delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -4delta ) / 2 = sqrt (3delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -2delta