Tilastokysymys? + Esimerkki

Vastaus:

Kaikki akut, joiden käyttöikä on alle 35 tuntia, on vaihdettava.

Selitys:

Tämä on tilastoperiaatteiden yksinkertaistettu soveltaminen. Tärkeimmät huomionarvot ovat keskihajonta ja prosenttiosuus. Prosenttiosuus (#1%#) kertoo, että haluamme vain sen väestönosan, joka on vähemmän todennäköinen kuin # 3sigma #tai 3 standardipoikkeamaa vähemmän kuin keskiarvo (tämä on itse asiassa 99,7%).

Niinpä 6 tunnin vakiopoikkeamalla ero halutun eliniän alarajan keskiarvosta on:

# 50 - 3xx6 = 50 - 18 = 32 #tuntia

Tämä tarkoittaa, että kaikki akut, joiden käyttöikä on alle 32 tuntia, korvataan.

Tilastot kertovat, että 32–68 tunnin RANGE sisältää 99,7% kaikista tuotetuista paristoista. Esimerkiksi "korkealla" se tarkoittaa, että vain 0,3% kaikista akuista on 68 tuntia tai enemmän.

OK, tiukka ratkaisu on käyttää normaalia jakautumiskäyrää ja sen Z-arvoja tarkan löytämiseksi # Sigma # arvo. #99#% vastaa # 2.57sigma # (Yksisuuntaista). Täten EXACT-arvo akkujen hylkäämiseksi olisi:

# 50 - 2,57xx6 = 50 - 15,42 = 34,6 #tuntia

Vastaus:

36 tuntia tai vähemmän korvataan

Selitys:

Tämän akkuyrityksen valmistajalla on erittäin suuri varianssituote, jota käytätte valtavan riskin ostaessasi niistä, koska sinulla ei ole aavistustakaan siitä, mitä saat.

Tiedämme z-pistemäärän kaavan (joka kertoo sinulle, kuinka monta kertaa standardipoikkeaman arvo x on keskiarvosta) on:

# z = fr {x - mu} {sigma} #

3 sigma-säännöstä (68,3% - 95,4% - 99,7% sääntö) tiedämme, että vastaus on jossakin 2 - 3 standardipoikkeamassa keskiarvosta negatiivisessa suunnassa.

Ti-83-kuvakaappauslaskurin tai z-pisteetietojen avulla etsi z-arvo, joka vastaa kumulatiivista todennäköisyyttä # (-infty, x # 1%:

# z = # invnorm (0,01) # = -2.32634787 …

(aivan kuten odotettiin, se on -2 ja -3 välillä)

Ratkaise x: lle:

# -2.32634787 = frac {x - 50} {6} #

# -13.95808726 = x - 50 #

# x = 36.04191274 … noin 36 #

Näin ollen paristot, joiden käyttöikä on vähintään 36 tuntia, korvataan.