Mikä arvojen taulukko edustaa lineaarista funktiota?

Vastaus:

Taulukon B arvot edustavat lineaarista funktiota.

Selitys:

Taulukoissa annetut arvot ovat # X # ja#F (x) # ja jokaisessa taulukossa on neljä tietopistettä # (X_1, f (x_1)) #, # (X_2, f (x_2)) #, # (X_3, f (x_3)) # ja # (X_4, f (x_4)) #.

Jos on #color (punainen) ("kaikki datapisteet, meillä on sama") # jonkin arvo # (F (x_i) -f (x_j)) / (x_i-x_j) #sanomme, että arvotaulukko edustaa lineaarista funktiota.

Esimerkiksi taulukossa A on

#(15-12)/(5-4)=3# mutta #(23.4375-18.75)/(7-6)=4.6875#, joten se ei ole lineaarinen.

Taulukossa C on

#(11-10)/(2-1)=1# mutta #(10-11)/(3-2)=-1#, joten se ei ole lineaarinen.

Taulukossa D on

#(8-6)/(2-1)=2# mutta #(6-4.5)/(1-0)=1.5#, joten se ei ole lineaarinen.

Taulukossa B on kuitenkin

#(24-15)/(7-4)=3# ja niin ovat #(30-24)/(9-7)=3# ja #(48-30)/(15-9)=3#

Näin ollen se on lineaarinen.

James osallistuu 5 kilometrin kävelymatkaan keräämään rahaa hyväntekeväisyyteen. Hän on saanut 200 dollaria kiinteissä panteissa ja nostaa 20 dollaria ylimääräistä palkkaa jokaista kävijämäärää kohti. Miten käytät piste-kaltevuusyhtälöä löytääksesi määrän, jonka hän nostaa, jos hän lähtee kävelemään.

Viiden mailin jälkeen Jamesillä on 300 dollaria. Piste-kaltevuusyhtälön muoto on: y-y_1 = m (x-x_1), jossa m on kaltevuus, ja (x_1, y_1) on tunnettu piste. Tapauksessamme x_1 on lähtöasento, 0 ja y_1 on rahan lähtömäärä, joka on 200. Nyt yhtälömme on y-200 = m (x-0) Meidän ongelmamme on pyytää rahamäärää James on, mikä vastaa y-arvoa, mikä tarkoittaa, että meidän on löydettävä arvo m: lle ja x: lle. x on lopullinen kohde, joka on 5 kilometriä ja m kertoo meille. Ongelma kertoo meille,

Keski-Ohio-hiihtokeskuksessa on 150 jäsentä. Miehiä on 34 enemmän kuin naisia. Olkoon x edustaa miesten määrää ja y edustaa naisten määrää. Kirjoita yhtälö x: n ja y: n mukaan, mikä osoittaa jäsenten kokonaismäärän. Auta minua?

Katso alla olevaa ratkaisuprosessia Koska meille kerrotaan 150 jäsentä ja x miehiä ja naisia, voimme kirjoittaa yhtälön jäsenten kokonaismäärälle x: n ja y: n mukaan: x + y = 150 Olemme kuitenkin kertoi myös, että miehiä on 34 enemmän kuin naisia. Siksi voimme kirjoittaa: x = y + 34 Jos haluat tietää, kuinka monta jäsentä on miehiä ja kuinka monta naista voit korvata (y + 34) x: llä ensimmäisessä yhtälössä ja ratkaista y: lle.

Toiminto f määritellään f: x = 6x-x ^ 2-5 Etsi x-arvojen joukko, jolle f (x) <3 Olen tehnyt x-arvojen löytämisen, jotka ovat 2 ja 4 Mutta en tiedä mihin suuntaan eriarvoisuuden merkin pitäisi olla?

X <2 "tai" x> 4> "vaativat" f (x) <3 "ilmaista" f (x) <0 rArr-x ^ 2 + 6x-5 <3 rArr-x ^ 2 + 6x-8 <0larrcolor (sininen) "kerroin" rArr- (x ^ 2-6x + 8) <0 "tekijät + 8, joiden summa on - 6 ovat - 2 ja - 4" rArr- (x-2) (x-4 ) <0 "ratkaista" (x-2) (x-4) = 0 x-2 = 0rArrx = 2 x-4 = 0rArrx = 4 rArrx = 2, x = 4värinen (sininen) "ovat x-sieppauksia" " "x ^ 2" -merkin kerroin "<0rArrnnn rArrx <2" tai "x> 4 x in (-oo, 2) uu (4, oo) larrcolor (sininen)" aikavälin merkinnäll