Miten määritetään, ovatko nämä suhteet tasaiset, pariton vai eivät: f (x) = 2x ^ 2 + 7? f (x) = 4x ^ 3-2x? f (x) = 4x ^ 2-4x + 4? f (x) = x- (1 / x)? f (x) = x-x ^ 2 + 1? f (x) = sin (x) +1?

Vastaus:

Toiminto 1 on tasainen.

Toiminto 2 on pariton.

Toiminto 3 ei ole kumpikaan.

Toiminto 4 on pariton.

Toiminto 5 on tasainen.

Toiminto 6 ei ole kumpikaan.

Seuraavan kerran, yritä kysyä erillisiä kysymyksiä pikemminkin kuin paljon samoja kerrallaan, ihmiset ovat täällä auttaakseen sinua, eivät tee kotitehtäviäsi.

Selitys:

Jos #f (-x) = f (x) #, toiminto on tasainen.

Jos #f (-x) = -f (x) #, toiminto on outoa.

#color (vihreä) ("Toiminto 1") #

#f (-x) = 2 (-x) ^ 2 + 7 = 2x ^ 2 + 7 = f (x) #

#siksi# toiminto on tasainen

#color (vihreä) ("Toiminto 2") #

#f (-x) = 4 (-x) ^ 3 - 2 (-x) = -4x ^ 3 + 2x = -f (x) #

#siksi# toiminto on outoa

#color (vihreä) ("Toiminto 3") #

#f (-x) = 4 (-x) ^ 2 - 4 (-x) + 4 = 4x ^ 2 + 4x + 4! = f (x) tai -f (x) #

#siksi# toiminto ei ole pariton eikä edes tasainen

#color (vihreä) ("Toiminto 4") #

#f (-x) = (-x) - (1) / (- x) = -x + 1 / x = -f (x) #

#siksi# toiminto on outoa

#color (vihreä) ("Toiminto 5") #

#f (-x) = abs (-x) - (-x) ^ 2 + 1 = abs (x) - x ^ 2 + 1 = f (x) #

#siksi# toiminto on tasainen.

#color (vihreä) ("Toiminto 6") #

#f (-x) = sin (-x) + 1 = -sin (x) + 1! = f (x) tai -f (x) #

#siksi# toiminto ei ole edes parillinen eikä outo.