Mikä on normaalin kuusikulmion alue, jossa on 48 tuuman kehä?

Vastaus:

# 16 sqrt (3) n. 27,71 # neliön tuumaa.

Selitys:

Ensinnäkin, jos säännöllinen kuusikulmio mittaa #48# tuumaa, sitten jokainen #6# on oltava #48/6=8# tuumaa pitkä.

Voit laskea alueen laskemalla kuvan tasasivuisille kolmioille seuraavasti.

Koska sivulle # S #, tasasivuisen kolmion alue on # A = sqrt (3) / 4 s ^ 2 # (voit todistaa tämän käyttämällä Pythagorien teoriaa tai trigonometriaa).

Meidän tapauksessamme # S = 8 # tuumaa, joten alue on # A = sqrt (3) / 4 8 ^ 2 = 16 sqrt (3) n. 27,71 # neliön tuumaa.

Kaavan normaalin kuusikulmion kehän pituus d: n sivut ovat P = 6d. Mikä on kehä, jos sivu on 90 yksikköä pitkä?

Kehä on 540 yksikköä. P = 6 * d d = 90 yksikköä P = 6 * 90 P = 540 yksikköä

Normaalin kuusikulmion kehä on 48 tuumaa. Mikä on neliön tuumojen lukumäärä kuusikulmion piirrettyjen ja kirjoitettujen piireiden alueiden välillä? Ilmaise vastauksesi pi.

Väri (sininen) ("Diff. alueella, joka on piirretyn ja kirjoitetun ympyrän välillä" väri (vihreä) (A_d = pi R ^ 2 - pi r ^ 2 = 36 pi - 27 pi = 9pi "neliötuuma". 48 "tuumaa" kuusikulmion puolella a = P / 6 = 48/6 = 6 "tuumaa" Säännöllinen kuusikulmio koostuu kuudesta tasapuolisesta kolmiosta, joista kummallakin puolella on merkitty ympyrä: Kirjoitettu ympyrä: säde r = a / (2 tan theta), theta = 60 / 2 = 30 ^ @ r = 6 / (2 tan (30)) = 6 / (2 (1 / sqrt3)) = 3 sqrt 3 "tuumaa" "Merkityn ympyrän alue" A

Mikä on normaalin kuusikulmion alue, jonka kehä on 60 cm?

150sqrt3 väri (valkoinen) (xx) A = 1/4 * ns ^ 2cot (180 / n) väri (valkoinen) (xxx) = 1/4 * 6 * 10 ^ 2kotti (180/6) väri (valkoinen) (xxx ) = 3/2 * 100cot30 väri (valkoinen) (xxx) = 150sqrt3