Vastaus:
Numerot ovat
Selitys:
Olkoon yksi numero
ja siten numeroiden tuote on
tai
tai
tai
tai
tai
Siten
Kaksi numeroa vaihtelevat 12: lla. Kahdesti suurempi määrä lisääntyi kolminkertaisena pienemmällä määrällä, yhteensä 104. Mitkä ovat kaksi numeroa?
2 numeroa eroavat 12: stä. Olkoon ... x suurempi luku Olkoon ..... y pienempi määrä Sitten tietenkin pienempi määrä, joka on vähennetty suuremmalla numerolla, antaisi positiivisen eron xy = 12 Lisää y molemmille puolille x-cancely + cancely = 12 + yx = 12 + y ..... (1) Tässä sanotaan nyt kaksinkertaisesti suurempi numero .... tarkoittaa 2xxx = 2x nyt, jota kasvatetaan (lisätään) kolminkertaiseen pienempään numeroon, tarkoittaa 3xxy = 3y nyt, joka on yhtä suuri kuin 104, laskee sen yhteen yhtälöön 2x + 3y = 104 ..... (2)
Mitkä ovat kaksi positiivista numeroa, joiden suhde on 2: 3 ja joiden tuote on 600?
Numerot ovat 20 ja 30 Olkoon 2 numeroa 2x ja 3x 2x xx 3x = 600 "" larr niiden tuote on 600 6x ^ 2 = 600 "" larr jakaa molemmat puolet 6 x ^ 2 = 100 x = 10 "" larr tarvitsevat vain positiivisen juuren Numerot ovat: 2 xx x = 2 xx10 = 20 3 xx x = 3 xx 10 = 30 Tarkista: "" 20: 30 = 2: 3 20 xx30 = 600
Mitkä ovat kaksi positiivista numeroa, joiden ensimmäisen numeron summa on neliö ja toinen numero 54 ja tuote on suurin?
3sqrt (2) ja 36 Anna numeroiden olla w ja x. x ^ 2 + w = 54 Haluamme löytää P = wx Voimme järjestää alkuperäisen yhtälön uudelleen w = 54 - x ^ 2. Korvaamalla saamme P = (54 - x ^ 2) x P = 54x - x ^ 3 Ota nyt johdannainen suhteessa x. P '= 54 - 3x ^ 2 Olkoon P' = 0.0 = 54 - 3x ^ 2 3x ^ 2 = 54 x = + - sqrt (18) = + - 3sqrt (2) Mutta koska olemme saaneet huomioon, että numeroiden on oltava positiivisia, voimme hyväksyä vain x = 3sqrt (2 ). Nyt tarkistamme, että tämä on todellakin suurin. X = 3, johdannainen on positiivinen. X = 5, johdannaine