Mikä on y = 6x ^ 2 + 11x + 4 kärki?

Vastaus:

yhtälön huippumuoto on

#y = 6 (x + 0,916666667) ^ 2 -1.041666667 #

Kvadraattisen yhtälön yleinen muoto on

#y = ax ^ 2 + bx + c #

asteen yhtälön huippumuoto on

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

missä # (h, k) # on linjan kärki

standardin neliömetrin kohdalla rivin kärki löytyy, jos viivan kaltevuus on 0

Neljännen kaltevuus annetaan sen ensimmäisellä johdannaisella

tässä tapauksessa

# (dy) / (dx) = 12x + 11 #

rinne on #0# kun #x = -11/12 tai -0.916666667 #

Alkuperäinen yhtälö

#y = 6x ^ 2 + 11x + 4 #

Korvaa, mitä tiedämme

#y = 6 * (- 11/12) ^ 2 + 11 * (- 11/12) +4 = -1.041666667 #

Piste on #(-0.916666667, -1.041666667)#

Thefore

yhtälön huippumuoto on

#y = 6 (x + 0,916666667) ^ 2 -1.041666667 #