Kaksi peräkkäistä paritonta kokonaislukua on 48, mikä on kaksi paritonta kokonaislukua?

Vastaus:

23 ja 25 yhdessä lisäävät 48: ta.

Selitys:

Voit ajatella kahta peräkkäistä paritonta kokonaislukua arvona # X # ja # X + 2 #. # X # on pienempi kahdesta, ja # X + 2 # on enemmän kuin 2 (1 enemmän kuin se olisi tasainen). Nyt voimme käyttää sitä algebran yhtälössä:

# (x) + (x + 2) = 48 #

Yhdistä vasen puoli:

# 2x + 2 = 48 #

Vähennä 2 molemmilta puolilta:

# 2x = 46 #

Jaa molemmat puolet 2: lla:

#x = 23 #

Nyt, tietäen, että pienempi määrä oli # X # ja #x = 23 #, voimme liittää #23# osaksi # X + 2 # ja saada #25#.

Toinen tapa ratkaista tämä vaatii hieman intuitiota. Jos jaamme #48# mennessä #2# saamme #24#, mikä on tasainen. Mutta jos vähennämme #1# siitä ja lisää #1# samoin voimme saada kaksi sen vieressä olevaa paritonta numeroa.

Kolme kertaa enemmän kuin kaksi peräkkäistä paritonta kokonaislukua on viisi vähemmän kuin neljä kertaa pienempi. Mitkä ovat kaksi numeroa?

Kaksi numeroa ovat 11 ja 13 Kaksi peräkkäistä paritonta kokonaislukua ovat x ja (x + 2). Joten x on pienempi ja x + 2 on suurempi. Koska: 3 (x + 2) = 4x - 5 3x + 6 = 4x - 5 3x-4x = -5 -6 -x = -11 x = 11 ja x + 2 = 11 +2 = 13 ovat 11 ja 13

Kaksi peräkkäistä paritonta numeroa voidaan mallintaa ilmaisulla n ja n + 2. Jos niiden summa on 120, mitkä ovat kaksi paritonta numeroa?

Väri (vihreä) (59) ja väri (vihreä) (61) Kahden numeron summa: väri (valkoinen) ("XXX") väri (punainen) (n) + väri (sininen) (n + 2) = 120 väri (valkoinen) ("XXX") rarr 2n + 2 = 120 väri (valkoinen) ("XXX") rarr 2n = 118 väri (valkoinen) ("XXX") rarrn = 59 väri (valkoinen) ("XXXXXX") ( ja n + 2 = 59 + 2 = 61)

"Lenalla on 2 peräkkäistä kokonaislukua.Hän huomauttaa, että niiden summa on yhtä suuri kuin niiden neliöiden välinen ero. Lena poimii vielä kaksi peräkkäistä kokonaislukua ja huomaa saman. Todista algebrallisesti, että tämä pätee kaikkiin 2 peräkkäiseen kokonaislukuun?

Katso lisätietoja selityksestä. Muista, että peräkkäiset kokonaisluvut eroavat toisistaan 1. Jos m on yksi kokonaisluku, niin seuraavan kokonaisluvun on oltava n + 1. Näiden kahden kokonaisluvun summa on n + (n + 1) = 2n + 1. Niiden neliöiden välinen ero on (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, kuten halutaan! Tunne matemian iloa!