Tunga kestää vielä kolme päivää kuin Gangadevin tekemien päivien lukumäärä. Jos sekä volframi että Gangadevi yhdessä voivat suorittaa saman työn 2 päivässä, kuinka monta päivää tunga yksin voi suorittaa työn?

Vastaus:

6 päivää

Selitys:

G = päivinä ilmaistu aika, jonka Gangadevi vie yhden kappaleen (yksikön) täyttämiseksi.

T = aika, joka ilmaistaan päivinä, jonka Tunga vie yhden kappaleen (yksikön) täyttämiseksi, ja me tiedämme sen

#T = G + 3 #

# 1 / G # on Gangadevin nopeus yksikköinä päivässä

# 1 / T # on Tungan nopeus yksikköinä päivässä

Kun he työskentelevät yhdessä, se vie kaksi päivää aikaa luoda yksikkö, joten niiden yhteenlaskettu nopeus on # 1 / T + 1 / G = 1/2 #, yksikköinä päivässä

korvaamalla #T = G + 3 # Yllä olevassa yhtälössä ja yksinkertaisen nelikulmaisen yhtälön ratkaisemisessa annetaan:

# 1 / (G + 3) + 1 / G = 1/2 #

# 2xxGxx (1) + 2xx (G + 3) xx (1) = (Gxx (G + 3)) #

# 4G + 6 = G ^ 2 + 3G #

# G ^ 2 - G -6 = 0 #

Faktorointi #a = 1, b = -1 ja c = -6 # antaa:

faktointikaavan mukaan

# x1,2 = (-b + - sqrt (b ^ 2-4xxaxxc)) / (2xxa) #

antaa

# x1 = (1-sqrt (25)) / 2 = -2 #

# x2 = (1 + sqrt (25)) / 2 = 3 #

kaksi ratkaisua G: lle (päivien lukumäärä, jonka Gangadevi vie yhden työyksikön loppuun)

vain x2 on kelvollinen ratkaisu, koska x1 on negatiivinen arvo.

niin: G = 3, eli T = G + 3 = 6

Kaksi tyhjennysputkea, jotka toimivat yhdessä, voivat tyhjentää altaan 12 tunnin kuluessa. Yksin toimiva pienempi putki kestää 18 tuntia kauemmin kuin suurempi putki tyhjentää allas. Kuinka kauan kestää pienempi putki yksin tyhjentämään allas?

Aika, jonka pienempi putki valuu uima-altaalle, on 36 tuntia ja aika, jonka suurempi putki valuu altaan poistamiseksi, on 18 tuntia. Antakaa, että pienempi putki voi tyhjentää tuntimäärän x: n ja antaa, että suurempien putkien määrä voi valua altaasta (x-18). Tunnissa, pienempi putki valuttaisi 1 / x altaasta ja suurempi putki valuttaisi 1 / (x-18) altaasta. 12 tunnin kuluessa pienempi putki valuttaisi 12 / x altaasta ja suurempi putki valuttaisi 12 / (x-18) altaasta. Ne voivat tyhjentää altaan 12 tunnin aikana yhdessä, väri (valkoinen) (xxxx) 12 / x + 1

Kaksi kaveria on maalaamassa olohuonetta. Ken voi maalata sen 6 tunnin aikana yksin. Jos Barbie toimii yksin, se kestää 8 tuntia. Kuinka kauan se kestää yhdessä?

Antakaa, kokonaistyö on x määrä. Joten ken tekee x: n työn 6 tunnin kuluttua. Niinpä 1 tunnin kuluttua hän tekee x / 6: n työn määrää. Nyt Barbie tekee x: n työn 8 tunnin kuluttua. 1 tunnin kuluttua hän tekee x / 8: n työn määrää. Anna työtunnin jälkeen työskennellä loppuun. Niinpä t hrs Ken tekee (xt) / 6 työn määrää ja Barbie tekee (xt) / 8 työn määrää. On selvää, (xt) / 6 + (xt) / 8 = x Or, t / 6 + t / 8 = 1 Niin, t = 3,43 tuntia

Mark voi viimeistellä tehtävänsä yksin 24 päivää, kun taas Andrei voi tehdä saman tehtävän 18 päivää. Jos he työskentelevät yhdessä, kuinka kauan he voivat suorittaa tehtävänsä?

Ycan voi suorittaa tehtävän 72/7 "päivässä". Tärkeintä on selvittää, kuinka paljon työtä Mark ja Andrei voivat tehdä päivässä. Näin voit selvittää, kuinka paljon työtä he voivat tehdä yhdessä päivässä. Joten Mark voi suorittaa tehtävän 24 vuorokauden kuluessa, mikä tarkoittaa, että hän voi suorittaa 1/24 tehtävän päivässä. underbrace (1/24 + 1/24 + ... + 1/24) _ (väri (sininen) ("24 päivää")) = 24/24 = 1 Samoin