Toimilupa-asema myy kuumia koiria ja hampurilaisia pelin aikana. Puoliajalla he myivät yhteensä 78 kuumaa koiraa ja hampurilaisia ja toivat 105,50 dollaria. kuinka monta kappaletta he myivät, jos hampurilaiset myivät 1,50 dollaria ja kuumia koiria myytiin 1,25 dollaria?

Vastaus:

Toimilupamyynti myytiin #46# hot dogit ja #32# hampurilaisia.

Selitys:

Ensimmäinen asia algebrallisissa ongelmissa on muuttujien määrittäminen asioihin, joita emme tiedä, joten aloitetaan siellä:

• Emme tiedä, kuinka monta kuumaa koiraa, jonka käyttöoikeussopimus on myyty, niin kutsumme tähän numeroon # D #.
• Emme tiedä, kuinka monta hampurilaisista myydään toimilupaa, joten me kutsumme tämän numeron # H #.

Nyt käännetään lausunnot algebrallisiksi yhtälöiksi:

• Kuumien koirien ja hampurilaisten määrä on myyty #78#, niin # D + h = 78 #.
• Jos jokainen hot dog myydään #1.25#, sitten kokonaistulot kuuma koirista annetaan # 1.25d #. Samoin hampurilaisista saadut kokonaistulot ovat # 1.50h #. Sekä hot dogien että hampurilaisten tulojen tulisi olla näiden summa, ja koska meille kerrotaan, kokonaistulot ovat #105.50#, voimme sanoa # 1.25d + 1.5h = 105,5 #.

Meillä on nyt kahden lineaarisen yhtälön järjestelmä:

# D + h = 78 #

# 1.25d + 1.5h = 105,5 #

Voimme ratkaista sen useilla menetelmillä, vaikka aion mennä korvaamaan. Käytä ensimmäistä yhtälöä ratkaistaksesi # D #:

# D + h = 78 #

# -> d = 78 h #

Liitä se nyt # D # toisessa yhtälössä:

# 1.25d + 1.5h = 105,5 #

# -> 1,25 (78-h) + 1,5 h = 105,5 #

Ratkaisu # H #, meillä on:

# 97.5-1.25h + 1.5h = 105,5 #

# 0,25 = 8 #

# H = 8 /.25-> h = 32 #

Siitä asti kun # H + d = 78 ##,#

# 32 + d = 78-> d = 46 #

Siksi myytiin toimilupaa #46# hot dogit ja #32# hampurilaisia.