Mitkä ovat negatiiviset eksponentit? + Esimerkki

Negatiiviset eksponentit ovat alkuperäisen eksponenttikonseptin laajennus.

Ymmärtää negatiiviset eksponentit, tarkista ensin, mitä tarkoitamme positiivinen (kokonaisluku) eksponentit

Mitä tarkoitamme, kun kirjoitamme jotain:

# N ^ p # (Oletetaan nyt # P # on positiivinen kokonaisluku.

Yksi määritelmä olisi

# N ^ p # on #1# kerrottuna # N #, # P # ajat.

Huomaa, että käytät tätä määritelmää

# N ^ 0 # on #1# kerrottuna # N #, #0# ajat

toisin sanoen # n ^ 0 = 1 # (jostain arvosta # N #)

Oletetaan, että tiedät arvon # N ^ p # joidenkin arvojen osalta # N # ja # P #

mutta haluat tietää arvon # N ^ q # arvo # Q # vähemmän kuin # P #

Oletetaan esimerkiksi, että tiesit sen

#2^10 = 1024# mutta halusit tietää mitä #2^9# oli yhtä suuri.

Onko olemassa nopeampi tapa kuin kerrotaan #1# mennessä #2#, #9# ajat?

Joo.

Jos huomaamme sen #2^9 = (2^10)/2#

voimme vain jakaa #1024# mennessä #2# (antaa 512) #2^9#

Yleisesti, jos tiedämme, että arvo on # N ^ p # on # K #

ja haluamme tietää sen arvon # N ^ q # kun #Q<>

voimme yksinkertaisesti jakaa k: n n ^ (p-q)

Tässä mielessä mikä on arvon arvo

#n ^ (- t) # ?

Tiedämme sen # n ^ 0 = 1 #

niin #n ^ (- t) # täytyy olla #1# jaettuna # N #, # (0 - (-t)) # ajat

Tuo on #n ^ (- t) = 1 / n ^ t #

Viimeisenä esimerkkinä tarkastellaan seuraavia laskevia valtuuksia 3: lla, huomaten, että jokaisen rivin alaspäin tulos pienenee jakamalla nykyinen arvo 3: lla

#3^4 = 81#

#3^3 = 27#

#3^2 = 9#

#3^1 = 3#

#3^0 = 1#

#3^(-1) = 1/3#

#3^(-2) = 1/9#

#3^(-3) = 1/27#