Vastaus:
Mahdolliset kokonaisluvun juuret, jotka pitäisi kokeilla, ovat # 1, 3, 5, 15 #.
Selitys:
Kuvittele, että jokin muu kokonaisluku voisi olla juuri. Me valitsemme #2#. Tämä on väärin. Näemme miksi.
Polynomi on
# Z ^ 4 + 5z ^ 3 + 2z ^ 2 + 7z-15 #.
Jos # Z = 2 # sitten kaikki termit ovat jopa siksi, että ne ovat moninkertaisia # Z #, mutta sen jälkeen viimeisellä aikavälillä on oltava jopa koko summa, joka on nolla … ja #-15# ei ole edes tasainen. Niin # Z = 2 # epäonnistuu, koska jakaminen ei toimi.
Jotta jakaminen olisi mahdollista, kokonaislukujuuri on # Z # on oltava jotain, joka jakautuu tasaisesti pysyvään termiin, joka tässä on #-15#. Muistamalla, että kokonaisluvut voivat olla positiivisia, negatiivisia tai nolla, ehdokkaat ovat # 1, 3, 5, 15 #.
