Radium-226: n puoliintumisaika on 1590 vuotta. Jos näyte sisältää 100 mg, kuinka monta mg jää 4000 vuoden kuluttua?

Vastaus:

# a_n = 17,486 "" #milligrammaa

Selitys:

Puoliintumisaika #=1590' '#vuotta

# t_0 = 100 "" #aika#=0#

# t_1 = 50 "" #aika#=1590#

# t_2 = 25 "" #aika#=2(1590)#

# t_3 = 12,5 "" #aika#=3(1590)#

# A_n = a_0 * (1/2) ^ n #

# 1 "aika" = 1590 "" # vuotta

# N = 4000/1590 = 2.51572327 #

# A_n = 100 * (1/2) ^ (2,51572327) #

# a_n = 17,486 "" #milligrammaa

Jumala siunatkoon … Toivon, että selitys on hyödyllinen.

Uuden työntekijän aloituspalkka on 25000 dollaria. Työntekijän palkka kasvaa 8% vuodessa. Mikä on palkka 6 kuukauden kuluttua? 1 vuoden kuluttua? 3 vuoden kuluttua? 5 vuoden kuluttua?

Käytä kaavaa yksinkertaista kiinnostusta varten (katso selitys) Käyttämällä kaavaa yksinkertaisen koron osalta I = PRN N = 6 "kuukautta" = 0,5 vuotta I = 25000 * 8/100 * 0,5 I = 1000 A = P + I = 25000 + 1000 = 26000, jossa A on korko mukaan lukien. Samoin kun N = 1 I = PRN = 25000 * 8/100 * 1 I = 2000 A = P + I = 25000 + 2000 = 27000 N = 3 I = PRN = 25000 * 8/100 * 3 I = 6000 A = P + I = 31000 N = 5 I = PRN = 25000 * 8/100 * 5 = 10000 A = 35000

Martina on tällä hetkellä 14 vuotta vanhempi kuin serkkunsa. viiden vuoden kuluttua hän on 3 kertaa vanhempi kuin joey. mitä ilmaisua voi edustaa joey-ikä viiden vuoden aikana ja mikä ilmaisu edustaa martinan ikää 5 vuoden kuluttua?

Katso Selitys-osio. Joeyn nykyinen ikä = x Martinan nykyinen ikä = x + 14 Viiden vuoden kuluttua Joey-ikä edustava lauseke = x + 5 Martinan ikää edustava lauseke = (x + 5) 3 Vahvistus Martinan ikä viiden vuoden kuluttua voidaan laskea kahdella tavalla . Menetelmä - 1 Martinan ikä = (x + 14) +5 Menetelmä - 2 Martinan ikä = (x + 5) 3 Niin - (x + 14) + 5 = (x + 5) 3 x + 14 + 5 = 3x + 15 x + 19 = 3x + 15 x-3x = 15-19 -2x = -4 x = (- 4) / (- 2) = 2 Joeyn nykyinen ikä on = 2 Martinan nykyinen ikä on 2 + 14 = 16 Martina on 14 vuotta vanhempi Joeyyn viiden vuoden kuluttua

Mikä on aineen puoliintumisaika, jos radioaktiivisen aineen näyte hajonnut 97,5 prosenttiin sen alkuperäisestä määrästä vuoden kuluttua? b) Kuinka kauan kestää näytteen hajoaminen 80 prosenttiin alkuperäisestä määrästään? _years ??

(A). t_ (1/2) = 27,39 "a" (b). t = 8,82 "a" N_t = N_0e ^ (- lambda t) N_t = 97,5 N0 = 100 t = 1 Niin: 97,5 = 100e ^ (- lambda.1) e ^ (- lambda) = (97,5) / (100) e ^ (lambda) = (100) / (97,5) lne ^ (lambda) = ln ((100) / (97,5)) lambda = ln ((100) / (97,5)) lambda = ln (1,0256) = 0,0253 " / a "t _ ((1) / (2)) = 0,693 / lambda t _ ((1) / (2)) = 0,693 / 0,0253 = väri (punainen) (27,39" a ") Osa (b): N_t = 80 N_0 = 100 Niin: 80 = 100e ^ (- 0,0253t) 80/100 = e ^ (- 0,0235t) 100/80 = e ^ (0,0253t) = 1,25 Molempien puolien luonnollisten lokien ottaminen: ln (1,25) = 0,0253 t 0,223 = 0,