Vastaus:
Katso koko ratkaisuprosessi alla:
Selitys:
Piste-kaltevuuskaava ilmoittaa:
Missä
Kallistuksen ja arvojen korvaaminen ongelman pisteestä antaa:
Mikä on yhtälö linjasta, joka sisältää pisteen (-2,3) ja jonka kaltevuus on -4?
Pistettä (-2,3) sisältävän linjan yhtälö, jonka kaltevuus on -4, on 4x + y + 5 = 0 Rivin yhtälö, joka sisältää pisteen (x_1, y_1) ja jonka kaltevuus on m on (y- y_1) = m (x-x_1) Näin ollen yhtälö linjasta, joka sisältää pisteen (-2,3) ja jonka kaltevuus on -4, on (y-3) = (- 4) xx (x - (- 2)) tai y-3 = -4xx (x + 2) tai y-3 = -4x-8 tai 4x + y + 8-3 = 0 tai 4x + y + 5 = 0
Mikä on yhtälö linjasta, jonka kaltevuus on 5 ja joka sisältää pisteen (3,2)?
Y = 5x-13 Rivin yhtälö (sininen) "piste-kaltevuus" on. väri (punainen) (bar (ul (| väri (valkoinen) (2/2) väri (musta) (y-y_1 = m (x-x_1)) väri (valkoinen) (2/2) |))) jossa m on rinne ja (x_1, y_1) "piste rivillä" "tässä" m = 5 "ja" (x_1, y_1) = (3,2) rArry-2 = 5 (x-3) larrcolor (punainen) "piste-kaltevuusmuodossa" jakamalla ja yksinkertaistamalla saadaan vaihtoehtoinen versio yhtälöstä. y-2 = 5x-15 rArry = 5x-15 + 2 rArry = 5x-13larrcolor (punainen) "kaltevuuslukitusmuodossa"
Kirjoita yhtälön piste-kaltevuuslomake ilmoitetun pisteen läpi kulkevan tietyn kaltevuuden kanssa. A.) linja, jonka kaltevuus -4 kulkee (5,4). ja myös B.) viiva, jonka kaltevuus 2 kulkee (-1, -2). auta, tämä hämmentävä?
Y-4 = -4 (x-5) "ja" y + 2 = 2 (x + 1)> "" värin (sininen) "piste-kaltevuusmuodon rivin yhtälö on. • väri (valkoinen) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "jossa m on rinne ja" (x_1, y_1) "rivin" (A) "piste, jossa on" m = -4 "ja "(x_1, y_1) = (5,4)" korvaa nämä arvot yhtälöön antaa "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (sininen)" piste-kaltevuusmuodossa "(B)", joka on annettu "m = 2 "ja" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (sininen) " piste-kaltevuus