Mikä on parabolan yhtälön vakiomuoto, jossa on suorakulma x = -5 ja tarkennus (-7, -5)?

Vastaus:

Parabolan yhtälö on # (Y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) #

Selitys:

Mikä tahansa kohta # (X, y) # parabolassa on yhtä kaukana suorakaistasta ja tarkennuksesta.

Siksi, #X - (- 5) = sqrt ((x - (- 7)) ^ 2 + (y - (- 5)) ^ 2) #

# X + 5 = sqrt ((x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) #

Squaring ja kehittäminen # (X + 7) ^ 2 # termi ja LHS

# (X + 5) ^ 2 = (x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 #

# X ^ 2 + 10x + 25 = x ^ 2 + 14x + 49 + (y + 5) ^ 2 #

# (Y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) #

Parabolan yhtälö on # (Y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) #

kaavio {((y + 5) ^ 2 + 4x + 24) ((x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2-0.03) (y-100 (x + 5)) = 0 -17,68, 4.83, -9.325, 1.925}