Auta tätä kysymystä?

Vastaus:

Älä paniikkia! Se on viiden parter, katso selitys.

Selitys:

Olin osassa (v), kun välilehti kaatui. Sotilaallinen todellakin tarvitsee luonnosta johdon la Quoran.

#f (x) = 5-2 sin (2x) quad quad quad 0 le x le pi #

kaavio {5-2 sin (2x) -2,25, 7,75, -2, 7,12}

(i) # 0 le x le pi # välineet #sin (2x) # menee koko syklin, joten osuu sen max #1#, antaa #f (x) = 5-2 (1) = 3 # ja sen min #-1# antaminen #f (x) = 5-2 (-1) = 7 #, joten valikoima # 3 le f (x) le 7 #

(ii) Saamme täyden sine-aallon, joka puristetaan # X = 0 # että # X = pi #. Se alkaa nollapisteestä ja on ylösalaisin, amplitudi kaksi #-2# tekijä. Viisi nostaa sen viisi yksikköä.

Tässä on Sokratin grapher; En näytä pystyvän ilmoittamaan verkkotunnusta # 0 le x le pi #.

(iii) Ratkaise #f (x) = 6 #

# 5 - 2 sin (2x) = 6 #

# -1 = 2 syntiä (2x) #

#sin (2x) = -1/2 = sin (-pi / 6) #

Suurin klikki on trigissä, tiesit, että se oli tulossa. (Tein joka tapauksessa, koska tämä on toinen kerta, kun olen käynyt läpi tämän.)

# 2x = -pi / 6 + 2pi n tai 2x = - {5pi} / 6 + 2pi n quad # kokonaisluku # N #

# x = -pi / 12 + pi n tai x = - {5pi} / 12 + pi n #

(Iv) #g (x) = 5-2 sin (2x) # varten # 0 le x le k #.

Haluamme suurimman # K # joka antaa käänteisen kappaleen # G # joka on sama kuin # F # joten voimme käyttää kaaviota.Voimme mennä ensimmäiseen minimiin nollasta oikealle, ennen kuin aloitamme päällekkäisyyden #G (x) #. Siellä #f (x) = 3 # tai #sin (2x) = 1 # toisin sanoen # 2x = pi / 2 # tai # X = pi / 4 #.

Niin # K = pi / 4 # ja voimme kääntää #G (x) # yli # 0 x le pi / 4 #

Crashed uudelleen, mutta olin tallentanut sen leikepöydälle tällä kertaa!

(v) Käänteinen # G # yli tämän verkkotunnuksen.

#y = 5-2 sin (2x) #

# 2 sin (2x) = 5 - y #

#sin (2x) = {5-y} / 2 #

Verkkotunnuksemme yli # 2x # on ensimmäisellä neljänneksellä, joten tarvitsemme käänteisen sinin pääarvon:

# 2x = teksti {Arc} teksti {sin} ({5-y} / 2) #

# x = 1/2 teksti {Arc} teksti {sin} ({5-y} / 2) #

# g ^ {- 1} (y) = 1/2 teksti {Arc} teksti {sin} ({5-y} / 2) #