Y on suoraan verrannollinen x: hen. Kirjoita yhtälö, joka näyttää suhdetta, jos x = 2 ja y = 6?

Vastaus:

# => y = 3x #

Selitys:

Suora suhteellisuus määritellään seuraavasti:

#y = alpha x #

missä # Alpha # on jokin vakio, joka määrittää suhteellisuuden.

tietty #x = 2 # ja #y = 6 #, löydämme:

#y = alpha x #

# 6 = alpha (2) #

# 3 = alpha #

Joten suhde on täällä #y = 3x #

Vastaus:

#y = 3x #

Selitys:

Kun kaksi muuttujaa on suoraan verrannollinen, se tarkoittaa, että toinen on toisen moninkertainen. Esimerkiksi yhtälössä #y = 16x #, # Y # on suoraan verrannollinen # X #, koska # Y # on vain jonkin verran jatkuvaa # X #. (Tässä tapauksessa pysyvä moninkertainen on 16.)

Yhtälö #y = x ^ 2 # ei edustaa suoraan suhteellista suhdetta, koska # Y # ei ole jonkin verran jatkuvaa # X #.

Käsillä olevaan ongelmaan annetaan meille # Y # ja # X # ovat suoraan verrannollisia. Tämä tarkoittaa # Y # on vakio moninkertainen # X #. Tämä voidaan kirjoittaa kuten #y = kx #, missä # K # on jokin vakio moninkertainen (luku).

Meillä on yhtälö #y = kx # ja meille on myös kerrottu #x = 2 # ja #y = 6 #. Voimme suoraan liittää nämä määrittelemään arvon # K #. #y = kx -> 6 = 2k -> k = 3 #. Siten suhde on yhtälö #y = 3x #. Tämä on lopullinen vastaus.

Muuttujat x ja y vaihtelevat suoraan, miten kirjoitat yhtälön, joka liittyy x: hen ja y: hen, kun annetaan x = -18, y = -2, ja miten sitten löydät x: n, kun y = 4?

Luulen, että voit kirjoittaa sen seuraavasti: y = kx, jossa k on löydettävän suhteellisuuden vakio; käytä x = -18 ja y = -2, kun haluat löytää k: -2 = k (-18) niin k = (- 2) / (- 18) = 1/9 Joten kun y = 4: 4 = 1 / 9x ja x = 36

Kellyn yritys maalaa rakennuksen, jolla on ainutlaatuinen violetti sävy. Hän tarvitsee 12 pistettä punaista maaliä joka kahdeksan sinistä maalausta. Käyttämällä tätä suhdetta, jos hän käyttää 65 pistettä maalia, kuinka paljon sinistä maalia tarvitaan?

65 * (8 / [12 + 8]) = 26 26 sinistä maalausta. 65 on käytetyn maalin kokonaismäärä. Sinisen ja punaisen suhde on 8:12. Suhdetta voidaan yksinkertaistaa kahdeksi pintaksi siniseksi jokaista pintapistettä kohti. Niinpä 2/5 pistettä on sinisiä, 3/5 pintua punaisia. Kerro sinisen pintapisteiden osuus pintien kokonaismäärästä. 65 * (2/5) = 26 26 on sinisen maalin pintimäärä. Punaisen maalin osalta teet 65 * (3/5) = 39 Tarkista, ovatko oikeat, 26 + 39 = 65 26:39 -> 26/13: 39/13 -> 2: 3

Y on suoraan verrannollinen x: ään ja kääntäen verrannollinen z: n ja y = 40: n neliöön, kun x = 80 ja z = 4, miten löydät y: n, kun x = 7 ja z = 16?

Y = 7/32, kun x = 7 ja z = 16 y, jotka ovat suoraan verrannollisia x: n kanssa ja käänteisesti verrannollisia z: n neliön kanssa, on olemassa vakio k, että y = kx / z ^ 2 = (kx) / z ^ 2 . Koska y = 40, kun x = 80 ja z = 4, seuraa, että 40 = (80k) / 4 ^ 2 = 5k, joka merkitsee k = 8. Siksi y = (8x) / z ^ 2. Siten, kun x = 7 ja z = 16, y = 56/16 ^ 2 = 7 / (2 * 16) = 7/32.