Y on suoraan verrannollinen x: ään ja kääntäen verrannollinen z: n ja y = 40: n neliöön, kun x = 80 ja z = 4, miten löydät y: n, kun x = 7 ja z = 16?

Vastaus:

# Y = 7/32 # kun # X = 7 # ja # Z = 16 #

Selitys:

# Y # on suoraan verrannollinen # X # ja käänteisesti verrannollinen. t # Z # tarkoittaa, että on vakio # K # niin että # Y = kx / z ^ 2 = (kx) / z ^ 2 #.

Siitä asti kun # Y = 40 # kun # X = 80 # ja # Z = 4 #, seuraa, että # 40 = (80k) / 4 ^ 2 = 5k # mikä tarkoittaa # K = 8 #.

Siksi, # Y = (8x) / z ^ 2 #.

Siksi, milloin # X = 7 # ja # Z = 16 #, # Y = 56/16 ^ 2 = 7 / (2 * 16) = 7/32 #.

Kahden neliön yhdistetty pinta-ala on 20 neliömetriä. Kunkin neliön jokainen puoli on kaksi kertaa niin pitkä kuin toisen neliön sivu. Miten löydät kunkin neliön sivujen pituudet?

Ruutujen sivut ovat 2 cm ja 4 cm. Määritä muuttujat, jotka edustavat neliöiden sivuja. Pienemmän neliön sivun tulee olla x cm Suuremman neliön sivu on 2x cm. Etsi niiden alueet x: n mukaan Pienempi neliö: Pinta = x xx x = x ^ 2 Suurempi neliö: Pinta = 2x xx 2x = 4x ^ 2 Pinta-alojen summa on 20 cm ^ 2 x ^ 2 + 4x ^ 2 = 20 5x ^ 2 = 20 x ^ 2 = 4 x = sqrt4 x = 2 Pienempi neliö on 2 cm: n sivuilla. Alueet ovat: 4cm ^ 2 + 16cm ^ 2 = 20cm ^ 2

Neliön A: n kummankin puolen pituus kasvaa 100-prosenttisesti neliön B tekemiseksi. Sitten neliön jokainen puoli kasvaa 50 prosenttia neliön C muodostamiseksi. Minkä prosenttiosuuden on neliön C pinta-ala suurempi kuin niiden alueiden pinta-ala, jotka ovat neliö A ja B?

C: n pinta-ala on 80% suurempi kuin B: n pinta-ala B: llä Määrittele mittayksikkönä A. A: n yhden sivun pituus. Alue A = 1 ^ 2 = 1 sq.unit B: n sivujen pituus on 100% enemmän kuin A rarrin sivujen pituus B = 2 yksikön sivujen pituus B = 2 ^ 2 pinta-ala on 4 neliömetriä. C: n sivujen pituus on 50% enemmän kuin B rarrin sivujen pituus C = 3 yksikön sivujen pituus Pinta-ala C = 3 ^ 2 = 9 sq.units C: n pinta-ala on 9- (1 + 4) = 4 sq.yksiköt, jotka ovat suurempia kuin A: n ja B: n yhdistetyt alueet. 4 sq-yksikköä edustaa 4 / (1 + 4) = 4/5 A: n ja B: n yhdiste

Lämpötila T etäisyydellä, d metriä lämmönlähteestä on kääntäen verrannollinen etäisyyden neliöön. Kun d = 4 t = 275 miten löydät t kun d = 6?

T = 122.bar (2)> "alkuasetus on" Tprop1 / d ^ 2 "muunnettaessa yhtälöksi kertoamalla k: lla vakion" "rArrT = kxx1 / d ^ 2 = k / d ^ 2 vakio" " k löytämiseksi käytä tiettyä ehtoa "", kun "d = 4, T = 275 T = k / d ^ 2rArrk = Txxd ^ 2 = 275xx16 = 4400" yhtälö on "väri (punainen) (bar (ul (| väri (valkoinen ) (2/2) väri (musta) (T = 4400 / d ^ 2) väri (valkoinen) (2/2) |))) "kun" d = 6 ", sitten" T = 4400/36 = 122.bar (2)