Mitkä ovat esimerkkejä toiminnoista, joita ei voida integroida?

Se riippuu siitä, mitä tarkoitat. Tarkoitatko, että et löydä kaavaa antivivaatiolle? Tai tarkoitatko sitä, että tiettyä integraalia ei ole olemassa?

Jotkin toiminnot, kuten #sin (x ^ 2) #, niillä on antiderivaatteita, joilla ei ole yksinkertaisia kaavoja, joissa on rajallinen määrä toimintoja, joita olet tottunut prekalculuksesta (niillä on antiderivaatit, niille ei ole yksinkertaisia kaavoja). Niiden johdannaiset eivät ole "alkeellisia".

Muut toiminnot, kuten toiminto #F (x) # joka vastaa yhtä, kun # X # on järkevä ja 0 kun # X # on irrationaalisia eivät ole "Riemannin integroitavia" minkä tahansa suljetun aikavälin aikana # A, b #. Ongelmana on se, että tietyn aikavälin osiona voit aina valita näytepisteitä, jotka ovat joko kaikki irrationaalisia tai kaikki järkeviä, mikä johtaa summiin, jotka eivät lähene samaan vastaukseen kuin kaikki alivälit pienempi.

Tämä viimeinen toiminto on kuitenkin "Lebesgue integable" (lausutaan "Lah-bagh", jossa on pitkä "a" ääni toisessa tavussa). En pääse yksityiskohtiin, mutta pähkinänkuoressa on paljon "integraatioteoriaa", joiden suhteen tietty toiminto voi olla integroitavissa tai ei.

Mitkä ovat esimerkkejä jatkuvista toiminnoista?

(1) f (x) = x ^ 2, (2) g (x) = sin (x) (3) h (x) = 3x + 1 Toiminto on jatkuvaa, intuitiivisesti, jos se voidaan vetää (ts. ) ilman, että lyijykynä (tai kynä) on nostettava paperista. Toisin sanoen lähestymällä mihin tahansa pisteeseen x, vasemmanpuoleisen funktion alueella, eli x-epsilon, kuten epsilon -> 0, tuottaa saman arvon kuin lähestyy samaa kohtaa oikealta, eli x + epsilon, kuten ε 0. Näin on jokaisen luetellun toiminnon kohdalla. Toimintoa d (x), jonka määrittelee: d (x) = 1, jos x> = 0, ja d (x) = -1, jos x <0., ei tapahdu. 0: ssa, kun lähe

Mitkä ovat esimerkkejä putoavista esineistä, joihin ei voida jättää huomiotta ilmanvastusta?

Jos kohde kattaa suuren alueen verrattuna sen tilavuuteen, ilmanvastusta ei voida sivuuttaa. Esimerkiksi mies, jolla on laskuvarjo, putoaa hitaasti lentokoneesta sen jälkeen, kun hän on poistanut itsensä ilma-aluksen vastuksen ja laskuvarjokokemusten vuoksi.

Mitkä ovat esimerkkejä toiminnoista, joilla on asymptootteja?

Esimerkki 1: f (x) = x ^ 2 / {(x + 2) (x-3)} pystysuuntaiset asymptootit: x = -2 ja x = 3 vaakasuoraa asymptoottia: y = 1 kalteva asymptoote: ei mitään Esimerkki 2: g ( x) = e ^ x pystysuora asymptootti: Ei horisontaalista asymptoottia: y = 0: n kalteva asymptooti: Ei mitään Esimerkki 3: h (x) = x + 1 / x pystysuora asymptoosi: x = 0 vaakasuuntainen asymptooti: ei yhtäkään vinoviiva: y = x I Toivon, että tämä oli hyödyllistä.