Mitkä ovat esimerkkejä jatkuvista toiminnoista?

Vastaus:

(1) #f (x) = x ^ 2 #, (2) #g (x) = sin (x) #

(3) #h (x) = 3x + 1 #

Selitys:

Toiminto on jatkuva, intuitiivisesti, jos se voidaan vetää (ts. Kuvata) ilman, että lyijykynä (tai kynä) on nostettava paperista. Toisin sanoen lähestyy mitä tahansa kohtaa x funktion domeenissa vasemmalta, so.# Epsilon #, kuten #epsilon -> # 0, tuottaa saman arvon kuin lähestyy samaa kohtaa oikealta, ts. X +# Epsilon #, kuten ε 0. Näin on jokaisen luetellun toiminnon kohdalla.

Toimintoa d (x) ei määritellä seuraavasti: #d (x) = 1 #, jos x #>=# 0 ja #d (x) = -1 #, jos x <0. Tämä tarkoittaa, että on epäjatkuvuus 0: ssa, kun lähestytään 0: ta vasemmalta, yksi on arvo -1, mutta lähestyy oikealta, yksi on arvo 1.