Mikä on 1 + a + a ^ 2 + a ^ 3 + a ^ 4 ........?

Vastaus:

Katso selitys.

Selitys:

Kysymys kertoo geometrisen sekvenssin summasta, jossa on:

# A_1 = 1 # ja # Q = a #

Geometrinen sekvenssi on:

• lähentyvät jos # -1 <q <1 #

• eroavat jos # | Q | > = 1 #

Siten summa on rajallinen vain, jos # -1 <a <1 # ja sitten summa on:

# S = 1 / (1-a) #