3 kg: n massan kohteen nopeus on v (t) = - t ^ 2 +4 t. Mikä impulssi kohdistetaan kohteeseen t = 5?

Vastaus:

Objektin impulssi liittyy muutokseen sen lineaarisessa vauhdissa, #J = Delta p #.

Laske se sen mukaan # T = 0 # ja # T = 5 #.

Selitys:

Oletetaan, että kohde alkaa liikkua osoitteessa # T = 0 #, ja haluamme laskea sen impulssin osoitteessa # T = 5 #, ts. lineaarisen impulssin muutos, jonka se on kokenut.

Lineaarinen momentti saadaan seuraavasti: #p = m cdot v #.

• at # T = 0 #, lineaarinen vauhti on:

  #p (0) = m cdot v (0) = 3 cdot (-0 ^ 2 + 4 cdot 0) = 0 #

• at # T = 5 #, lineaarinen vauhti on:

  #p (5) = m cdot v (5) = 3 cdot (-5 ^ 2 + 4 cdot 5) = -15 "kg" cdot "m / s" #

Niinpä impulssi saadaan lopulta:

#J = Delta p = p (5) - p (0) = (-15) - (0) = -15 "kg" cdot "m / s" #

Negatiivinen merkki tarkoittaa vain sitä, että kohde liikkuu taaksepäin.

P.S.: vektori-ilmentymä on #vec J = Delta vec p #, mutta olemme olettaneet, että esine liikkuu vain yhteen suuntaan, ja otamme vain huomioon suuruuksien moduulin.