Vastaus:
# Y = väri (vihreä) (2) (x-väri (punainen) ("" (- 1))) ^ 2 + väri (sininen) ("" (- 8)) #
Selitys:
Ottaen huomioon:
#COLOR (valkoinen) ("XXX") y = 2x ^ 2 + 4x-5 #
Muista, että huippulomake on
#COLOR (valkoinen) ("XXX") y = väri (vihreä) (m) (x-väri (punainen) (a)) ^ 2 + väri (sininen) (b) #
pisteellä # (Väri (punainen) (a), väri (sininen) (b)) #
Purkaminen #COLOR (vihreä) (m) # tekijä annetusta yhtälöstä
#COLOR (valkoinen) ("XXX") y = väri (vihreä) (2) (x ^ 2 + 2x) -5 #
Täytä neliö
#COLOR (valkoinen) ("XXX") y = väri (vihreä) (2) (x ^ 2 + 2xcolor (violetti) (+ 1)) - 5-väri (vihreä) (2) * väri (violetti) (1)) #
Uudelleenkirjoitetaan neliön binomisella ja yksinkertaistetulla vakiolla
#COLOR (valkoinen) ("XXX") y = väri (vihreä) (2) (x-väri (punainen) ("" (- 1))) ^ 2 + väri (sininen) ("" (- 8)) #
joka on huippulomake, jossa on huippu # (Väri (punainen) (- 1), väri (sininen) (- 8)) #
Seuraavassa on kaavio alkuperäisestä yhtälöstä tarkistusta varten:
kaavio {2x ^ 2 + 4x-5 -10.83, 11.67, -10.08, 1.17}
