Vastaus:
#(1/5, 11/5)#
Selitys:
Laajennamme kaiken, mitä meillä on, ja katso, mitä me työskentelemme:
#y = - (2x-1) ^ 2x ^ 2-2x + 3 #
laajentaa # (2x-1) ^ 2 #
#y = - ((2x-1) xx (2x-1)) -x ^ 2-2x + 3 #
#y = - (4x ^ 2-2x-2x + 1) - x ^ 2 -2x + 3 #
jakaa negatiivisen
# Y = ~ 4x ^ 2 + 4x-1-x ^ 2-2x +3 #
yhdistää samanlaisia termejä
# Y = -5x ^ 2 + 2x + 2 #
Kirjoita uudelleen vakiolomake vertex-muotoon. Voit tehdä niin, meidän täytyy suorita neliö
# Y = -5x ^ 2 + 2x + 2 #
negatiivista #5#
# Y = -5 (x ^ 2-2 / 5x-2/5) #
Nyt otamme keskipitkän aikavälin (#2/5#) ja jaa se #2#. Se antaa meille #1/5#. Nyt me ruudun se, joka antaa meille #1/25#. Nyt meillä on arvo, joka antaa meille täydellisen neliön. Me lisäämme #1/25# yhtälöön mutta emme voi satunnaisesti ottaa käyttöön uutta arvoa tässä yhtälössä! Se, mitä voimme tehdä, on lisätä #1/25# ja vähennä se sitten #1/25#. Näin emme ole todella muuttaneet yhtälön arvoa.
Joten meillä on # y = -5 (x ^ 2-2 / 5x-2/5 + 1 / 25-1 / 25) #
# y = -5 (väri (punainen) (x ^ 2-2 / 5x + 1/25) -2 / 5-1 / 25) #
kirjoita täydellinen neliö
# Y = -5 ((x-1/5) ^ 2-2 / 5-1 / 25) #
yhdistää vakiot
# Y = -5 ((x-1/5) ^ 2-11 / 25) #
lisääntyä #-11/25# mennessä #-5# poistetaan yksi suluista
# Y = -5 (x-1/5) ^ 2 + 11/5 #
Nyt meillä on yhtälö huippumuodossa.
Täältä voimme kertoa kärjen erittäin helposti:
# Y = -5 (xcolor (sininen) (- 1/5)) ^ 2 + väri (vihreä) (11/5) #
Antaa meille # (- väri (sininen) (- 1/5), väri (vihreä) (11/5)) #, tai #(1/5, 11/5)#
