Totta vai tarua ? Jos 2 jakaa gcf (a, b) ja 2 jakaa gcf (b, c) sitten 2 jakaa gcf (a, c)

Vastaus:

Katso alla.

Selitys:

Kaksi numeroa sisältävä GCF # X # ja # Y #, (itse asiassa vielä enemmän) on yhteinen tekijä, joka jakaa kaikki numerot. Me kirjoitamme sen #gcf (x, y) #. Huomaa kuitenkin, että GCF on suurin yhteinen tekijä ja jokainen näiden lukujen tekijä on myös GCF: n tekijä.

Huomaa myös, että jos # Z # on tekijä # Y # ja # Y # on tekijä # X #sitten # Z # on tekijä o # X # liian.

Nyt kuin #2# jakaa #gcf (a, b) #, se tarkoittaa, #2# jakaa # A # ja # B # ja siksi # A # ja # B # ovat tasaisia.

Samoin, kuten #2# jakaa #gcf (b, c) #, se tarkoittaa, #2# jakaa # B # ja # C # ja siksi # B # ja # C # ovat tasaisia.

Näin ollen # A # ja # C # molemmat ovat tasaisia, niillä on yhteinen tekijä #2# ja siten #2# on tekijä #gcf (a, c) # liian ja jakaa #gcf (a, c) #.