Tania osti vielä neljä kiloa päärynöitä kuin Wilma. Tania ja Wilma ostivat yhdessä 18 kiloa päärynöitä. Kuinka monta kiloa päärynä Wilma osti?

Vastaus:

Wilma osti 7 kiloa päärynöitä.

Selitys:

Anna Wilman ostamia puntia # X #.

Sitten Tanian ostamat # X + 4 #

Joten meillä on:

# X + x + 4 = 18 #

# 2x + 4 = 18 #

# 2x = 14 #

# X = 7 #

Joten Wilma osti 7 kiloa päärynöitä.

Vastaus:

Tanya on #11# kiloa päärynöitä

Wilma on #7# kiloa päärynöitä

Selitys:

Antakaa Tanian päärynät olla # T #

Antakaa Wilman naulaa päärynöitä # W #

Ensimmäisessä virkkeessä, "Tania osti vielä 4 kiloa päärynöitä kuin Wilma", voidaan kirjoittaa seuraavasti:

# T = w + 4 #

Toinen virke, "Tania osti vielä 4 kiloa päärynöitä kuin Wilma", voidaan kirjoittaa seuraavasti:

# T + w = 18 #

Niinpä meillä on seuraavat kaksi yhtälöä:

# T = w + 4 #

# T + w = 18 #

Kerro toinen yhtälö arvolla #-1#

# T = w + 4 #

# -T-w = -18 #

Nyt lisätään molemmat samanaikaiset yhtälöt:

# (T) + (- t) + (- w) = (4) + (- 18) + (w) #

# T-t-w = 4-18 + w #

# T # ja # -T # peruuta:

# -W = -14 + w #

# -2w = -14 #

# 2w = 14 #

# W = 7 #

Nyt kun meillä on yksi muuttuja, voimme korvata sen jonkin yhtälön sisällä. Otetaanpa ensimmäinen yhtälö, kuten # T # on yksin, ja sitä olisi helpompi manipuloida:

# T = w + 4 #

Siitä asti kun # W = 7 #:

# T = 7 + 4 #

# T = 11 #

Tanya on siis #11# kiloa päärynöitä.

Näin Wilma on #7# kiloa päärynöitä