Maalaa rakennuksen John 20 tuntia. Sam 15 tunnin kuluminen samaan rakennukseen kestää. Kuinka kauan kestää niiden maalata rakennus, jos he työskentelevät yhdessä, kun Sam alkaa tunnin kuluttua Johnista?

Vastaus:

# t = 60/7 "tuntia täsmälleen" #

# t ~~ 8 "tuntia" 34.29 "minuuttia" #

Selitys:

Anna 1 rakennuksen maalien kokonaismäärä olla # W_b #

Anna Johnin olla työtuntia tunnissa # W_j #

Anna Sam: n työvuoronopeus tunnissa # W_s #

Tunnetaan: John omistaa 20 tuntia # => W_j = W_b / 20 #

Tunnetaan: Sam vie 15 tuntia yksin # => W_s = W_b / 15 #

Anna aikaa tunnissa # T #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Yhdistämällä kaiken tämän aluksi:

# TW_j + tW_s = W_b #

#t (W_j + W_s) = W_b #

mutta # W_j = W_b / 20 ja W_s = W_b / 15 #

#t (W_b / 20 + W_b / 15) = W_b #

#tW_b (1/20 + 1/15) = W_b #

Jaa molemmat puolet # W_b #

#t (1/20 + 1/15) = 1 #

#t ((3 + 4) / 60) = 1 #

# t = 60/7 "tuntia" #

# t ~~ 8 "tuntia" 34.29 "minuuttia" #