Mikä on y = 2x ^ 2 + 2x-8 vertex-muoto?

Vastaus:

# 2 (x + 1/2) ^ 2-17/2 #

Selitys:

Neliön yhtälön huippumuoto näyttää tältä:

# Y = a (x-h) ^ 2 + k #

Saadaksesi yhtälön tähän muotoon, meidän on täytettävä neliö, mutta ensin haluan tehdä sen # X ^ 2 # aikavälillä on kerroin #1# (Huomaat, että # X # vertex-lomakkeen sisällä on tämä):

# 2x ^ 2 + 2x-8 = 2 (x ^ 2 + x-4) #

Kun haluat suorittaa neliön, voimme käyttää seuraavaa kaavaa:

# X ^ 2 + px + q = (x + p / 2) ^ 2- (p / 2) ^ 2 + q #

Sovellettaessa tätä # X ^ 2 + x-4 #, saamme:

# X ^ 2 + x-4 = (x + 1/2) ^ 2- (1/2) ^ 2-4 = (x + 1/2) ^ 2-17/4 #

Nyt panimme tämän takaisin alkuperäiseen ilmaisumme:

# 2 ((x + 1/2) ^ 2-17/4) = 2 (x + 1/2) ^ 2-17/2 #

Ja tämä on huippulomakkeessa, joten se on meidän vastauksemme.

Vastaus:

# Y = 2 (x + 1/2) ^ 2-17/2 #

Selitys:

# "parabolan yhtälö" väri (sininen) "huippulomakkeessa # on.

#COLOR (punainen) (bar (il (| väri (valkoinen) (2/2) väri (musta) (y = a (x-h) ^ 2 + k) väri (valkoinen) (2/2) |))) #

# "jossa" (h, k) "ovat pisteiden ja" #

# "on kerroin" #

# "ilmaista tässä muodossa" värin (sininen) "neliön täyttäminen" #

# • "varmista, että" x ^ 2 "-jakson kerroin on 1" #

# RArry = 2 (x ^ 2 + x-4) #

# • "lisää / vähennä" (1/2 "x-termi kerroin") ^ 2 "-" #

# X ^ 2 + x #

# y = 2 (x ^ 2 + 2 (1/2) x väri (punainen) (+ 1/4) väri (punainen) (- 1/4) -4) #

#color (valkoinen) (y) = 2 (x + 1/2) ^ 2 + 2xx-17/4 #

# rArry = 2 (x + 1/2) ^ 2-17 / 2larrcolor (punainen) "vertex-muodossa" #