Oletetaan, että koko maailman väestö kokoaa yhteen paikkaan, ja kun jokin etukäteen sovitettu signaali kuulostaa, kaikki hyppäävät ylös. Vaikka kaikki ihmiset ovat ilmassa, eikö Maa vauhdittaa vastakkaiseen suuntaan?

Oletetaan, että koko maailman väestö kokoaa yhteen paikkaan, ja kun jokin etukäteen sovitettu signaali kuulostaa, kaikki hyppäävät ylös. Vaikka kaikki ihmiset ovat ilmassa, eikö Maa vauhdittaa vastakkaiseen suuntaan?
Anonim

Vastaus:

Kyllä, maapallon vauhti varmasti muuttuu kun ihmiset ovat ilmassa.

Selitys:

Kuten tiedätte, Säädön säilyttämisen laki todetaan, että kokonaismomentti ei muutu a: lle suljettu järjestelmä.

Toisin sanoen, jos olet tekemisissä sellaisen järjestelmän kanssa, joka on eristetty ulkopuolelta, mikä tarkoittaa sitä, että et saa mitään ulkoisia voimia, jotka vaikuttavat siihen, kahden kohteen välinen kollisio johtaa aina sen säilyttämiseen. järjestelmän koko vauhtia.

yhteensä on yksinkertaisesti summa törmäyksestä ja törmäyksen jälkeisestä vauhdista.

Jos otat maapallon suljettuun järjestelmään, niin Maan + ihmisten järjestelmän vauhti ennen ihmisten hyppäämisen on oltava yhtä suuri kuin Maan + ihmisten järjestelmän vauhti kun kaikki ihmiset ovat ilmassa.

Maan näkökulmasta on tärkeää ymmärtää, että kun ihmiset laskeutumaan takaisin pinnalle Maapallon vauhti on sama kuin se oli ennen he hyppäsi.

Oletetaan siis, että Maa + -henkilöiden järjestelmän alkuvauhti oli nolla.

Jos kaikki ihmiset hyppivät samaan aikaan, niin hyppyjen yhteenlaskettu massa, # M #, sillä on nopeus #v_ "ihmiset" #, ja vauhtia #p_ "ihmiset" #.

Tämä tarkoittaa sitä, että jotta koko järjestelmän vauhti säilyisi, maapallon sanotaan massasta # M #, täytyy olla nopeus #v_ "Earth" #ja vauhtia, joka on suunnattu vastakkainen suunta ihmisille.

#overbrace (0) ^ (väri (sininen) ("vauhti ennen hyppäämistä")) = overbrace (p_ "people" + p_ "Earth") ^ (väri (vihreä) ("vauhti hyppyjen jälkeen")) # #

Tämä vastaa

# 0 = m * v_ "ihmiset" - M * v_ "Maa" #

Miinusmerkki on olemassa osoittamaan, että maan nopeus on suuntautunut vastakkaiseen suuntaan kuin ihmisten.

Maapallon ja kansan massan välinen ero tekee kuitenkin tämän muutoksen vauhdiksi hyvin, hyvin, hyvin pieneksi.

Nopea laskenta sen havainnollistamiseksi. Otetaan maan massa # 6.0 * 10 ^ (24) "kg" #. Oletetaan, että keskimääräinen paino on # "60 kg" # per henkilö ja yhteensä 7 miljardia euroa ihmiset, saat

#m * v_ "ihmiset" = M * v_ "Maa" #

#v_ "Maa" = v_ "ihmiset" * m / M #

#v_ "Earth" = v_ "people" * (60 * 7 * 10 ^ 9color (punainen) (peruuta (väri (musta) ("kg")))) / (6.0 * 10 ^ (24) väri (punainen) (peruuta (väri (musta) ("kg")))) #

#v_ "Maa" = 7,0 * 10 ^ (- 14) * v_ "ihmiset" #

Maan nopeus on pienempi kuin ihmisten nopeus #7 * 10^(-14)#.