Kysymys # 5208b

Vastaus:

Sanoisin FALSE.

Selitys:

Harkitse sitä:

# E ^ (6lnx) = #

keskitymme huomiomme eksponenttiin. Voimme käyttää lokien ominaisuutta kirjoittaa sen seuraavasti:

# = E ^ (lnx ^ 6) = #

nyt käytämme lokin määritelmää ja sitä, että # E # ja # Ln # poistaa toisensa antamaan: # X ^ 6 #, tai:

# = Peruuta (E) ^ (peruuta (ln) x ^ 6) = x ^ 6 #

Vastaus:

Väärä.

Selitys:

# E ^ (6lnx) = x ^ 6 #, ei # 6x #, seuraavasta syystä.

Palauta lokien seuraava ominaisuus:

# Alnx = lnx ^ a #

Se tarkoittaa # 6lnx # vastaa:

# Lnx ^ 6 #

Mutta sen jälkeen # E ^ x # ja # Lnx # ovat käänteisiä, # E ^ lnx = x #. Samoin # E ^ (lnx ^ 6) = x ^ 6 #.

Huomautus

Koska # E ^ (6lnx) # ei ole määritelty #X <= 0 # (jos olet kytkenyt negatiivisen numeron # X # saat "ERROR" laskimessasi) # X ^ 6 # ei myöskään ole määritelty #X <= 0 #. Tämä tarkoittaa, että meidän on rajoitettava # X # arvot #0# tai positiivisia numeroita, joten kirjoitamme:

# E ^ (6lnx) = x ^ 6 # varten #X> = 0 #

Vastaus:

# x ^ 6 ne 6x #

Selitys:

# e ^ (6lnx) = e ^ {log_e x ^ 6} = x ^ 6 ne 6x #